初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．

（1）求二次函数的解析式；
（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．

如果将二次函数y=2x²的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是___

若抛物线y=（m-1）开口向下，则m=___．

已知抛物线y=-2x²+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是（ ）

A．开口向下，对称轴为直线x=-3

B．顶点坐标为（-3，5）

C．最小值为5

D．当x＞3时，y随x的增大而减小

已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）

A．y=-3（x-1）^2+3	B．y=3（x-1）^2+3
C．y=-3（x+1）^2+3	D．y=3（x+1）^2+3

形状、开口方向与抛物线y=相同，但是顶点为（-2，0）的抛物线解析式为（ ）

A．y=	B．y=
C．y=－	D．y=－

如果将二次函数y=3x²的图象向上平移5个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）

A．y=3x^2-5

B．y=3（x-5）^2

C．y=3x^2+5

D．y=3（x+5）^2-5

下列哪个函数的图象不是中心对称图形（ ）

A．y=2﹣x

B．

C．y=（x﹣2）^2

D．y=2x

下列函数的图象，一定经过原点的是（    ）

A．

B．y=5x^2﹣3x

C．y=x^2﹣1

D．y=﹣3x+7

已知二次函数y=（x﹣h）²+4，当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，则有(     )

A．h≥﹣1

B．h＞﹣1

C．h＜﹣1

D．h≤﹣1

已知点（﹣2，5），（4，5）是抛物线上的两点，则此抛物线的对称轴为(     )

A．x=﹣2

B．x="2"

C．x="1"

D．无法确定

当ab＞0时，y=ax²与y=ax+b的图象大致是(     )

A．

B．

C．

D．

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y₁），（，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂，其中正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．

（1）求b，c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．

关于二次函数y=ax²+bx+c的图象有下列命题：
①当c=0时，函数的图象经过原点；
②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；
③函数图象最高点的纵坐标是；
④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．
其中正确命题的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个