初中数学一元二次方程的最值填空题

实数是关于的方程的一个根，代数式_____．

方程的根是____________．

已知关于的方程的一个根为-2，则=____，方程的另一个根是_____．

关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是____________．

下列四个命题，你认为正确的命题是 （只填命题的序号）
①计算=0
②已知x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个根，则
③关于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0有 两个不相等的实数根
④若xy＞0，且x+y＞0，那么点P（x，y）关于原点的对称点在第二象限．

等腰三角形的边长是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是 ．

关于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

方程x²-2x=0的根是 ．

设n是大于1909的正整数，使得为完全平方数的n的个数是 ______________．

某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是，则可列方程为________________。

若，是一元二次方程的两个根，则x₁·x₂= ．

已知一元二次方程的两根分别为，，则 ．

利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m²的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽．设长为xm，可得方程 ．

填上适当的数，使等式成立：x²+6x+ =（x+ ）²．

已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，则x²+y²的值等于4．