初中数学一元二次方程的最值填空题

两个一元二次方程：M： N：，其中，以下列四个结论中（1）如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；（2）如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；（3）如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；（4）如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是．
其中正确的是_______________________（填序号）

若满足，则的值           ．

关于x的方程，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解②当时，方程有两个不等的实数解③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是          （填序号）

已知三角形的两边长是方程x ²－5x＋6=0的两个根，则该三角形的周长的取值范围是           ．

方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为                   ．

二次函数y=﹣x²+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²+2x+k=0的一个解x₁=3，另一个解x₂=　   　．

已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是        ．

已知⊙O₁与⊙O₂的半径、分别是方程的两实根，若⊙O₁与⊙O₂的圆心距=5．则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是___  _   

已知关于x的方程的一个根是1，则k=    ．

已知一元二次方程的两根为，则___________．

若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可
以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是        .

若、是方程的两根，则           。

（11·天水）如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条
道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积
为570m²，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_  ▲  ．

方程x²―2=0的根是　　　       

若x₁，x₂是方程x²+x﹣1=0的两个根，则x₁²+x₂²=　．