初中数学应用类问题试题

挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…．则第6次应拿走的是（   ）

A．②号棒

B．⑦号棒

C．⑧号棒

D．⑩号棒

将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后（   ）

如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？

A．19分钟

B．18分钟

C．17分钟

D．16分钟

如图，AO=OB=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，则几秒后，两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450cm²？

某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）该校七年级（1）班有多少名学生．
（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数．
（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整．

如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（   ）

阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在△ABC中，AB=，AC=，BC=2三边的长分别为，求∠A的正切值．

小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．
（1）图2中与相等的角为         ， 的正切值为          ；
（2）参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）解决问题：如图3，在△GHK中，HK=2，HG=，KG=，延长HK，求的度数．

用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有         种．

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．要求：尺规作图，并保留作图痕迹．

学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；
（2）求该班共有多少名学生；
（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．

有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（ ）

A．3或4

B．4

C．3

D．3.5

（本小题满分10分） 如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？ 为什么？

已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．

（1）在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；
（2）图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．

尺规作图是指（   ）

A．用直尺规范作图

B．用刻度尺和圆规作图

C．用没有刻度的直尺和圆规作图

D．直尺和圆规是作图工具