湖北省随州市九年级中考模拟数学试卷

下列运算正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

下列标志中，可以看作是中心对称图形的是

与如图所示的三视图对应的几何体是（   ）

我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（   ）

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据下图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（   ）

如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）

A．（10π﹣）米2

B．（π﹣）米2

C．（6π﹣）米2

D．（6π﹣）米2

将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后（   ）

已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：
①；
②；
③；
④；
⑤，（的实数）
其中正确的结论有（   ）

分解因式：         ．

在函数中，自变量x的取值范围是 ．

“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）

 
则该队主力队员身高的方差是        厘米²．

九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得下图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；
（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度米．根据测量数据，计算出风筝的高度约为         米．（精确到0．1米，）

如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（   ）

如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B₁，B₂，B₃，…，则B₂₀₁₄的坐标为          ．

化简：÷

解下列方程：
（1）（3x+2）﹣4x=7          （2） 

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰部角是45°．已知测角仪的高度是1．5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取≈1．732，结果精确到1 m）

我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是   （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共   件，其中B班征集到作品    件，请把图2补充完整；
（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）

某工厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所生产两型号挖掘机可全部售出，两型号挖掘机生产成本和售价如下表：

 
（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？
（2）该厂如何生产能获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润＝售价－成本）

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

如图，点在上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．

（1）证明；
（2）试判断直线与的位置关系，并给出证明．

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x²+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；