化简:÷
如图,一条直线与反比例函数的图象交于A(1,4)B(4,n)两点,与轴交于D点,AC⊥轴,垂足为C.(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.①试说明△CDE∽△EAF;②当△ECF为等腰三角形时,直接写出F点坐标 .
如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置.(1)在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中,他在地面上的影子长度的变化情况为 ;(2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子;(3)当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时,身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m,问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时,小亮的影长是多少m?
如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上.(1)当△PQC的面积是四边形PABQ的面积时,求CP的长.(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.
一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率.
如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点.(1)试说明:△AED∽△EHD(2)若E为CD的中点,求的值.