初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+5	+3	－1.5	-2.5	-3

星期五收盘时，每股是       元；
本周内最高价是每股         元，最低价是每股       元；
已知小李买进股票时付了0.3%得手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。
⑴现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15．
⑵通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1
这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．

在“旧城改造”中，小明家搬进了政府提供的安置房，这个小区都用管道天燃气，为了估算第一个月使用天然气的开支情况，从10月15日小强连续5天每天晚上记录了天然气表的读数。

日 期	15	16	17	18	19
天然气表显示读数（）	219	229	241	249	259

小明妈妈10月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，若天然气价格是2.32元/m³,请你估算这张卡够小明家用一个月吗？（按30天计算）

某食品厂从生产的食品罐头中抽出20听检测质量. 将超过标准的质量用正数表示，不足标准的质量用负数表示，结果记录如下表：

与标准质量的偏差 （单位：克）	-10	-5	0	+5	+10	+15
听数	1	3	6	6	3	1

   问这批样品的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？

 某条河河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3天平均每天下降0.55m. 试问预计3天后该河流的水位线是多少米？是否已低于警戒线？

如图，是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图案小正方形的边长都是1，求阴影部分的面积？

已知a、b互为倒数,c和d互为相反数,x绝对值是3,
求x²＋(ab+c+d)x+(c+d)²⁰¹¹+(ab)²⁰¹²的值。

、(12分)正式足球比赛对所用足球的质量有严格规定,标准质量为400克,下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):
①、―25    ② ＋10    ③ －20    ④  ＋30   ⑤ ＋15
(1)写出每个足球的质量
(2)请指出哪个足球(指出序号)的质量好一些，请用绝对值的知识说明。

若|a|="2," b=-3,c是最大的负整数，求a＋b-c的值。

试举反例说明下列命题是假命题
如果a+b>0,那么ab>0:
如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数。

表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
=___________．
利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7
由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值? 如果有，写出最
小值；如果没有，说明理由

规定一种新运算：=,   
求 + 的值。

有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？（共12分）

（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=" a" +（-b）=∣a-b∣；
（2）回答下列问题：
数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；（共3分）
数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_____,如果∣AB∣＝2，那么x为_ ___ （共4分）
当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.

定义某种运算如：a＊b = －( ab ≠ 0 )，则3＊5 = － = ，
如果x⊕y = x＋y，计算1⊕2⊕3的值。