表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;可以看做,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.=___________.利用数轴,找出所有符合条件的整数,使所表示的点到5和—2的距离之和为7由以上探索猜想,对于任何有理数,是否有最小值? 如果有,写出最 小值;如果没有,说明理由
乘法公式的探究及应用. (1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式); (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式); (3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达).
先化简,再求值(m﹣2n)(m+2n)﹣,其中m=,n=﹣1.
阅读下面材料: 小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上一点,且ED⊥DF, 求证:BE+CF>EF. 小明发现,延长FD到点H,使DH=FD,连结BH、EH,构造△BDH和△EFH,通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形,利用△BEH使问题得以解决(如图2). 参考小明思考问题的方法,解决问题: 如图3,在矩形ABCD中,O为对角线AC中点,将矩形ABCD翻折,使点B恰好与点O重合,EF为折痕,猜想EF、BE、FC之间的数量关系?并证明你的猜想.
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,4),B(3,0),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线l:y=kx+3. (1)当直线l经过D点时,求点D的坐标及k的值; (2)当直线l与正方形有两个交点时,直接写出k的取值范围.
已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动.当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.