如图，直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x²﹣14x+4（AB+2）=0的两个根（OB＞OA），P是直线l上A、B两点之间的一动点（不与A、B重合），PQ∥OB交OA于点Q
求tan∠BAO的值
若S_△PAQ=S_{四边形OQPB}时，请确定点P在AB上的位置，并求出线段PQ的长；
当点P在线段AB上运动时，在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．