初中数学有理数无理数的概念与运算试题

一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为____元．

计算：．

对于式子，下列理解：（1）可表示的相反数；（2）可表示与的乘积；（3）可表示的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形．

（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是            ；
一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是            ；
（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是___________．（直接填写结果）．

某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 (   )

A．-10℃

B．-6℃

C．6℃

D．10℃

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …… 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ▲ ）

A．20＝6＋14

B．25＝9＋16

C．36＝16＋20

D．49＝21＋28

下列结论正确的有（   ）
①符号相反的数互为相反数；
②绝对值等于本身的数有0、1；
③平方后等于本身的数只有0、1；
④若有理数互为相反数，则它们一定异号；
⑤立方后等于本身的数是0和1；
⑥倒数等于本身的数是-1和1．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

（本题5分）试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得 于是得，.
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数写成分数，即=       .
（2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.

下列说法正确的是（ ）
①最大的负整数是-1；  
②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；
③当a≤0时，|a|=-a成立；
④a+5一定比a大；
⑤（-2）³和-2³相等．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第9个图形需要黑色棋子的个数是

A．99

B．80

C．63

D．132

先化简，再求值：，其中．

利用整式乘法公式计算：2014×2012-2013²=_________．

 是一个三位的自然数，已知，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果是一个四位的自然数，且 ，那么，这个四位数是_____________．

计算：．

如果ab<0，那么下列判断正确的是（　　）．

A．a<0，b<0	B．a>0，b>0
C． a≥0，b≤0	D．a<0，b>0或a>0，b<0