初中数学算术平均数试题

在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为 $x$；去掉一个最低分，平均分为 $y$；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为 $z$，则 $($　　 $)$

A． $y>z>x$B． $x>z>y$C． $y>x>z$D． $z>y>x$

一列数4，5，6，4，4，7， $x$的平均数是5，则中位数和众数分别是 $($　　 $)$

A．4，4B．5，4C．5，6D．6，7

（生活观察）甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：

第一次：

	菜价3元 $/$千克
	质量	金额
甲	1千克	3元
乙	1千克	3元

第二次：

	菜价2元 $/$千克
	质量	金额
甲	1千克	元
乙	千克	3元

（1）完成上表；

（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价 $=$总金额 $÷$总质量）

（数学思考）设甲每次买质量为 $m$千克的菜，乙每次买金额为 $n$元的菜，两次的单价分别是 $a$元 $/$千克、 $b$元 $/$千克，用含有 $m$、 $n$、 $a$、 $b$的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价 $\overline{x_{甲}}$、 $\overline{x_{乙}}$，比较 $\overline{x_{甲}}$、 $\overline{x_{乙}}$的大小，并说明理由．

（知识迁移）某船在相距为 $s$的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为 $v$，所需时间为 $t_1$；如果水流速度为 $p$时 $(p<v)$，船顺水航行速度为 $(v+p)$，逆水航行速度为 $(v-p)$，所需时间为 $t_2$．请借鉴上面的研究经验，比较 $t_1$、 $t_2$的大小，并说明理由．

随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元） $:$

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
540	680	760	640	960	2200	1780	7560

（1）求该店本周的日平均营业额；

（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．

为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：

班级	平均分	中位数	众数	方差
八（1）	85	$b$	$c$	22.8
八（2）	$a$	85	85	19.2

（1）直接写出表中 $a$， $b$， $c$的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是 $($　　 $)$

A．众数是11B．平均数是12C．方差是 $\frac{18}{7}$D．中位数是13

甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	9	8	6	7	8	10
乙	8	7	9	7	8	8

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是 $($　　 $)$

A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同

C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同

甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

班级	参加人数	平均数	中位数	方差
甲班	55	135	149	191
乙班	55	135	151	110

某同学分析上表后得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生的平均成绩相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的个数 $⩾150$为优秀）；

（3）甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是 $($　　 $)$

A．①②B．②③C．①③D．①②③

若一组数据3、4、5、 $x$、6、7的平均数是5，则 $x$的值是 $($　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

一组数据 2 ， 3 ， $x$， 5 ， 7 的平均数是 5 ，则这组数据的中位数是　　．

已知一组数据1、2、3、 $x$、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

格桑同学一周的体温监测结果如下表：

星期	一	二	三	四	五	六	日
体温（单位： ${}^{°}\text{C})$	36.6	35.9	36.5	36.2	36.1	36.5	36.3

解析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是 $($　　 $)$

A．35.9，36.2，36.3B．35.9，36.3，36.6

C．36.5，36.3，36.3D．36.5，36.2，36.6

对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．中位数是5B．众数是7C．平均数是4D．方差是3

小聪、小明准备代表班级参加学校"党史知识"竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．

（2）求小聪成绩的方差．

（3）现求得小明成绩的方差为 $S_{\mathit{小明}}^2=3$ （单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．

关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是 $($　　 $)$

A．平均数是4B．众数是5C．中位数是6D．方差是3.2