小聪、小明准备代表班级参加学校"党史知识"竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)要评价每位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量?求这个统计量.
(2)求小聪成绩的方差.
(3)现求得小明成绩的方差为 S 小明 2 = 3 (单位:平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪位同学的成绩较好?请简述理由.
已知某二次函数当时,函数有最大值-1,且函数图像与y轴交于(0,-4), 求该二次函数的解析式.
一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相 同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1个球是红球的概率为. (1)试求袋中绿球的个数; (2)从箱子中任意摸出一个球是黄球的概率是多少? (3)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图 或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
已知:如图是破铁轮的轮廓,请用直尺和圆规作出它的圆心。
如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于点C. (1)求b,c的值。 (2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在,请说明理由. (3)如图2,点E为线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标.
如图,为⊙O的直径,为弦,且,垂足为.(1)如果⊙O的半径为4,,求的度数; (2)若点为的中点,连结,.求证:平分; (3)在(1)的条件下,圆周上到直线距离为3的点有多少个?并说明理由.