初中数学条形统计图试题

近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为 $A$， $B$， $C$， $D)$．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成统计图和统计表（均不完整）．

“中华经典诵写讲大赛”参赛意向调查问卷 请在下列选项中选择您有参赛意向的选项，在其后“ $[??]$”内打“ $\surd$”，非常感谢您的合作． $A$．“诵读中国”经典诵读 $[??]$ $B$．“诗教中国”诗词讲解 $[??]$ $C$．“笔墨中国”汉字书写 $[??]$ $D$．“印记中国”印章篆刻 $[??]$

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的总人数为 　　人，统计表中 $C$的百分比 $m$为 　　；

（2）请补全统计图；

（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示 $C$类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由．

（4）学校“诗教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依次记为 $C$， $X$， $Q$， $D)$，由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解，请用列表或画树状图的方法求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率．

为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目 $(A$：书法， $B$：绘画， $C$：摄影， $D$：泥塑， $E:$剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（1）张老师调查的学生人数是 　　．

（2）若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑；

（3）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率．

某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图（不完整） $:$

青少年视力健康标准

类别	视力	健康状况
$A$	视力     $⩾5.0$	视力正常
$B$	4.9	轻度视力不良
$C$	$4.6⩽$ 视力     $⩽4.8$	中度视力不良
$D$	视力     $⩽4.5$	重度视力不良

根据以上信息，请解答：

（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别 $B)$ 的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别 $A)$ 的人数．

（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？

（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在 $69\%$ 以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．

为了积极响应中共中央文明办关于"文明用餐"的倡议，某校开展了"你的家庭使用公筷了吗？"的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种： $A$ （完全使用）、 $B$ （多数时间使用）、 $C$ （偶尔使用）、 $D$ （完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生总人数共有 　　；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中 $A$ 对应的扇形的圆心角度数是 　　；

（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从 $D$ 组的学生中随机抽取两位进行回访，若 $D$ 组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率．

为扎实推进“五育并举”工作，某校根据课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：

请根据以上的信息，回答下列问题：

（1）抽取的学生有 　　人， $n=$　　， $a=$　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．

某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目．

（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率；

（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目．小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：

考生	自选项目	长跑	掷实心球
小红	95	90	95
小强	90	95	95

①补全条形统计图．

②如果体育中考按自选项目占 $50\%$、长跑占 $30\%$、掷实心球占 $20\%$计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩．

2021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）合格等级所占百分比为 　　 $\%$ ；不合格等级所对应的扇形圆心角为 　　度；

（3）从所抽取的优秀等级的学生 $A$ 、 $B$ 、 $C\dots$ 中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请根据列表或画树状图的方法，求出恰好抽到 $A$ 、 $B$ 两位同学的概率．

某校将学生体质健康测试成绩分为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．

（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：

小红："我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．"

小明："我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．"

根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．

如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．

（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．

某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动．现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．

大学一年级20名学生的测试成绩为：

39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25．

大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：

年级	平均数	众数	中位数	优秀率
大一	$a$	$b$	43	$m$
大二	39.5	44	$c$	$n$

请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：

（1）上表中 $a=$　　， $b=$　　， $c=$　　， $m=$　　， $n$　　；

根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）；

（2）已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；

（3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率．

随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》．为贯彻《通知》精神，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中 $A$表示“一等奖”， $B$表示“二等奖”， $C$表示“三等奖”， $D$表示“优秀奖” $)$．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）获奖总人数为　　人， $m=$　　；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请根据树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．

2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：

贵州省历次人口普查城镇人口统计表

年份	1953	1961	1982	1990	2000	2010	2020
城镇人口（万人）	110	204	540	635	845	1175	2050
城镇化率	$7\%$	$12\%$	$19\%$	$20\%$	$24\%$	$a$	$53\%$

（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是 　　万人；

（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2010年的城镇化率 $a$ 是 　　（结果精确到 $1\%)$ ；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到 $60\%$ ，则需从乡村迁入城镇的人口数量是 　　万人（结果保留整数）；

（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．

小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中" $($ 　　 $)$ "应填的颜色是 $($ 　　 $)$

A．

蓝

B．

粉

C．

黄

D．

红

为进一步做好"光盘行动"，某校食堂推出"半份菜"服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．

（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图．

（2）求扇形统计图中表示"满意"的扇形圆心角度数．

（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂"半份菜"服务"很满意"或"满意"的师生总人数．

某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位： $t)$ ．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为 　　，图①中 $m$ 的值为 　　；

（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．

某中学全校师生听取了"禁毒"宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展"我为禁毒献爱心"的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．

（1）求这组数据的平均数和众数；

（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都愿捐出零花钱的 $20\%$ ，其余学生不参加捐款．请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？

（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个"禁毒"知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率．