为扎实推进“五育并举”工作,某校根据课外活动时间,开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动,每个学生选择一项活动参加,为了了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图:
请根据以上的信息,回答下列问题:
(1)抽取的学生有 人, n = , a = ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校有学生3200人,估计参加书法社团活动的学生人数.
(本小题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于点D以AB上一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D。(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=3,∠B=30°,①求⊙O的半径;②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)。
(年 呼 和 浩 特 市)如图,⊙O是△ABC的外接圆,P是⊙O外的一点,AM是⊙O的直径,∠PAC=∠ABC(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)连接PB与AC交于点D,与⊙O交于点E,F为BD上的一点,若M为的中点,且∠DCF=∠P,求证:
(贵州省安顺市)(本题12分)如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.(1)求证:直线EF是⊙O的切线;(2)求的值.
(黔西南州)如图所示,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切(2)PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
(内蒙古 呼 和 浩 特 )如图,⊙O是△ABC的外接圆,P是⊙O外的一点,AM是⊙O的直径,∠PAC=∠ABC(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)连接PB与AC交于点D,与⊙O交于点E,F为BD上的一点,若M为的中点,且∠DCF=∠P,求证: