为扎实推进“五育并举”工作,某校根据课外活动时间,开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动,每个学生选择一项活动参加,为了了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图:
请根据以上的信息,回答下列问题:
(1)抽取的学生有 人, n = , a = ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校有学生3200人,估计参加书法社团活动的学生人数.
如图, AB 为 ⊙ O 的直径, C 是 ⊙ O 上一点,过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D , AE ⊥ DC ,垂足为 E , F 是 AE 与 ⊙ O 的交点, AC 平分 ∠ BAE .
(1)求证: DE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AE = 6 , ∠ D = 30 ° ,求图中阴影部分的面积.
如图,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O , ∠ ABC : ∠ BAD = 1 : 2 , BE / / AC , CE / / BD .
(1)求 tan ∠ DBC 的值;
(2)求证:四边形 OBEC 是矩形.
如图:点 C 是 AE 的中点, ∠ A = ∠ ECD , AB = CD ,求证: ∠ B = ∠ D .
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ BAC = 90 ° , O 是 AB 边上的一点,以 OA 为半径的 ⊙ O 与边 BC 相切于点 E .
(1)若 AC = 5 , BC = 13 ,求 ⊙ O 的半径;
(2)过点 E 作弦 EF ⊥ AB 于 M ,连接 AF ,若 ∠ F = 2 ∠ B ,求证:四边形 ACEF 是菱形.
如图,已知点 B , E , C , F 在一条直线上, AB = DF , AC = DE , ∠ A = ∠ D .
(1)求证: AC / / DE ;
(2)若 BF = 13 , EC = 5 ,求 BC 的长.