某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目．
（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率；
（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目．小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：
考生 |
自选项目 |
长跑 |
掷实心球 |
小红 |
95 |
90 |
95 |
小强 |
90 |
95 |
95 |
①补全条形统计图．
②如果体育中考按自选项目占 、长跑占 、掷实心球占 计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩．
养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间（分钟）进行了调查．现把调查结果分成
、
、
、
四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
分组 |
早锻炼时间 |
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内；
（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨之间的锻炼）
（1）如图①，点是
外一点，点
是
上一动点．若
的半径为3，且
，则点
到点
的最短距离为 ；
（2）如图②，已知正方形的边长为4，点
、
分别从点
、
同时出发，以相同的速度沿边
、
方向向终点
和
运动，连接
和
交于点
，则点
到点
的最短距离为 ；
（3）如图③，在等边中，
，点
、
分别从点
、
同时出发，以相同的速度沿边
、
方向向终点
和
运动，连接
和
交于点
，求
面积的最大值，并说明理由．
如图，已知抛物线与
轴交于
、
两点．与
轴交于
点．且
，
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点
，使
周长最小？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接、
，在抛物线
上是否存在一点
，使
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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