初中数学解直角三角形填空题

如图， $\angle \mathit{MON}=60°$ ，点 $A_1$ 在射线 $\mathit{ON}$ 上，且 $O{A}_1=1$ ，过点 $A_1$ 作 $A_1{B}_1\perp \mathit{ON}$ 交射线 $\mathit{OM}$ 于点 $B_1$ ，在射线 $\mathit{ON}$ 上截取 $A_1{A}_2$ ，使得 $A_1{A}_2=A_1{B}_1$ ；过点 $A_2$ 作 $A_2{B}_2\perp \mathit{ON}$ 交射线 $\mathit{OM}$ 于点 $B_2$ ，在射线 $\mathit{ON}$ 上截取 $A_2{A}_3$ ，使得 $A_2{A}_3=A_2{B}_2$ ； $\dots$ ；按照此规律进行下去，则 $A_{2020}{B}_{2020}$ 长为 　　．

如图，过直线 $l:y=\sqrt{3}x$ 上的点 $A_1$ 作 $A_1{B}_1\perp l$ ，交 $x$ 轴于点 $B_1$ ，过点 $B_1$ 作 $B_1{A}_2\perp x$ 轴．交直线 $l$ 于点 $A_2$ ；过点 $A_2$ 作 $A_2{B}_2\perp l$ ，交 $x$ 轴于点 $B_2$ ，过点 $B_2$ 作 $B_2{A}_3\perp x$ 轴，交直线 $l$ 于点 $A_3$ ； $\dots$ 按照此方法继续作下去，若 $O{B}_1=1$ ，则线段 $A_n{A}_{n-1}$ 的长度为 　　．（结果用含正整数 $n$ 的代数式表示）

如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长　　．

二次函数 $y=a{x}^2-3\mathit{ax}+3$ 的图象过点 $A(6,0)$ ，且与 $y$ 轴交于点 $B$ ，点 $M$ 在该抛物线的对称轴上，若 $\mathit{\Delta ABM}$ 是以 $\mathit{AB}$ 为直角边的直角三角形，则点 $M$ 的坐标为 　     

如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则　　．

如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接、．已知，则　　．

如图，在边长为的正六边形中，点在上，则的面积为　　．

如图，在中，，，、分别是、的中点，连接，在直线和直线上分别取点、，连接、．若，且直线与直线互相垂直，则的长为　   　．

如图，矩形中，为边上一点，将沿折叠，使点的对应点恰好落在边上，连接交于点，连接．若，，则矩形的面积为　　．

如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，．设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是　　．

如图，已知半圆的直径，点在半圆上，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积为　　．（结果不取近似值）

如图，对折矩形纸片使与重合，得到折痕，再把纸片展平．是上一点，将沿折叠，使点的对应点落在上．若，则的长是　   　．

如图，在中，，点在边上．将沿直线翻折，点落在点处，连接，交于点．若，，则　　．

是的弦，，垂足为，连接．若中有一个角是，，则弦的长为　　．

如图，正方形中，点在边上，点在边上，若，，则下列结论：

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥；

⑦．

其中结论正确的序号有　       　．