如图，已知$\angle \mathit{MON}$是一个锐角，以点$O$为圆心，任意长为半径画弧，分别交$\mathit{OM}$、$\mathit{ON}$于点$A$、$B$，再分别以点$A$、$B$为圆心，大于$\frac{1}{2}\mathit{AB}$长为半径画弧，两弧交于点$C$，画射线$\mathit{OC}$．过点$A$作$\mathit{AD}//\mathit{ON}$，交射线$\mathit{OC}$于点$D$，过点$D$作$\mathit{DE}\perp \mathit{OC}$，交$\mathit{ON}$于点$E$．设$\mathit{OA}=10$，$\mathit{DE}=12$，则$\sin \angle \mathit{MON}=$　　．