如图,正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边CD上,若∠BEF=∠EBC,AB=3AE,则下列结论:
①DF=FC;
②AE+DF=EF;
③∠BFE=∠BFC;
④∠ABE+∠CBF=45°;
⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC;
⑥DF:DE:EF=3:4:5;
⑦BF:EF=35:5.
其中结论正确的序号有 .
如图,一块含 45 ° 角的直角三角板,它的一个锐角顶点 A 在 ⊙ O 上,边 AB , AC 分别与 ⊙ O 交于点 D , E ,则 ∠ DOE 的度数为 .
分解因式: x 2 y − y = .
一副含 30 ° 和 45 ° 角的三角板 ABC 和 DEF 叠合在一起,边 BC 与 EF 重合, BC = EF = 12 cm (如图 1 ) ,点 G 为边 BC ( EF ) 的中点,边 FD 与 AB 相交于点 H ,此时线段 BH 的长是 .现将三角板 DEF 绕点 G 按顺时针方向旋转(如图 2 ) ,在 ∠ CGF 从 0 ° 到 60 ° 的变化过程中,点 H 相应移动的路径长共为 .(结果保留根号)
如图,把 n 个边长为1的正方形拼接成一排,求得 tan ∠ B A 1 C = 1 , tan ∠ B A 2 C = 1 3 , tan ∠ B A 3 C = 1 7 ,计算 tan ∠ B A 4 C = , … 按此规律,写出 tan ∠ B A n C = (用含 n 的代数式表示).
七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是 .