初中数学解直角三角形计算题

计算：①；  ②

计算：

如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处。

（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：
（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0．1小时）。（参考数据：）

已知四边形 $\mathit{ABCD}$的一组对边 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BC}$的延长线交于点 $E$．

（1）如图1，若 $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{ADC}=90°$，求证： $\mathit{ED}\cdot \mathit{EA}=\mathit{EC}\cdot \mathit{EB}$；

（2）如图2，若 $\angle \mathit{ABC}=120°$， $\cos \angle \mathit{ADC}=\frac{3}{5}$， $\mathit{CD}=5$， $\mathit{AB}=12$， $\mathit{\Delta CDE}$的面积为6，求四边形 $\mathit{ABCD}$的面积；

（3）如图3，另一组对边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{DC}$的延长线相交于点 $F$．若 $\cos \angle \mathit{ABC}=\cos \angle \mathit{ADC}=\frac{3}{5}$， $\mathit{CD}=5$， $\mathit{CF}=\mathit{ED}=n$，直接写出 $\mathit{AD}$的长（用含 $n$的式子表示）

如图1，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{BC}>\mathit{AB}$ ， $\angle \mathit{BAD}$ 的平分线 $\mathit{AF}$ 与 $\mathit{BD}$ 、 $\mathit{BC}$ 分别交于点 $E$ 、 $F$ ，点 $O$ 是 $\mathit{BD}$ 的中点，直线 $\mathit{OK}//\mathit{AF}$ ，交 $\mathit{AD}$ 于点 $K$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $G$ ．

（1）求证：① $\mathit{\Delta DOK}\cong \mathit{\Delta BOG}$ ；② $\mathit{AB}+\mathit{AK}=\mathit{BG}$ ；

（2）若 $\mathit{KD}=\mathit{KG}$ ， $\mathit{BC}=4-\sqrt{2}$ ．

①求 $\mathit{KD}$ 的长度；

②如图2，点 $P$ 是线段 $\mathit{KD}$ 上的动点（不与点 $D$ 、 $K$ 重合）， $\mathit{PM}//\mathit{DG}$ 交 $\mathit{KG}$ 于点 $M$ ， $\mathit{PN}//\mathit{KG}$ 交 $\mathit{DG}$ 于点 $N$ ，设 $\mathit{PD}=m$ ，当 $S_{\mathit{\Delta PMN}}=\frac{\sqrt{2}}{4}$ 时，求 $m$ 的值．

计算：

计算：-（3-π）⁰-3tan30°+（）^-1．

计算：（-）^-1+-2sin30°+（3-π）⁰．

|-3|+•tan30°-（2015-π）⁰-（）^-1．

计算：．

计算： ．

计算：
（1）sin30°－cos45°+tan²60°    
（2）

计算：（2014﹣2013）⁰+﹣2cos30°+（）^﹣1．

某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和8C（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．

（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长）．

计算：．