上海市浦东新区第四教育署九年级上学期期中质量抽测数学试卷

如果两个相似三角形对应高之比是9∶16，那么它们的对应周长之比是 （   ）

Rt△ABC中，∠C=90º，若AC=a，∠A=，则AB的长为（   ）

A．；

B．

C．

D．

在比例尺为30∶1的图纸上，图上10cm的线段实际长为 （    ）

A．3cm

B．300cm

C．cm

D．cm

如图，能推得DE∥BC的条件是（   ）

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，如果CD＝2，AC＝3，那么sinB的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列各组中两个图形不相似的是（     ）

如果，那么        ．

计算：（+-3）-2（--）=          ．

在△ABC中， 点D、E分别在边AB、AC上，如果DE//BC， AD：BD=2∶3， 那么DE：BC=_______________．

在△ABC中， 点D、E分别是边AB、AC的中点，那么S_ΔADE：S_{四边形DBCE}=     ．

在△ABC中， 点D在AB上，如果∠ACD=∠B， AD=1， AB="4" ， 那么AC=_________．

如果点G是△ABC的重心， AG的延长线交BC于点D， GD=12， 那么AG=________．

在△ABC中， 点D、E分别在边AB、AC上，要使，只须添加一个条件， 这个条件可以是：_____________________．（只要填写一种情况）

在中，，， ，则        ．

在Rt△ABC中，∠C=90º，如果AB=10， AC=6，那么∠B的度数约为     （备用数据：）

底角为15°，腰长为6的等腰三角形的面积是              ．

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．在 Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA=          ．

已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，若，则的值为_________．

计算： ．

如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：2（＋）－（2－4）（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

如图，在△中，平分交于点，交于点，，，．求与的长．

小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：如图，已知锐角△ABC，则

（1）试证明上述结论；
（2）运用这个新的结论，请完成下题：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?

已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．

（1）求证：；
（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G．如果∠BAF =∠DBF，求证：．

如图，在平面直角系中，直线：分别交轴、轴于、两点，直线分别交轴、轴于、两点，是轴上的一点，，过作轴交于，连接，当动点在线段上运动（不与点点重合）且时

（1）求证：∽；
（2）求线段的长（用的代数式表示）；
（3）若直线的方程是，求tan∠BAC的值．

如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x．

（1）求的值．
（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．
（3）当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求x的值．