已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．
（1）求证：
；
（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G．如果∠BAF =∠DBF，求证：
．
已知二次函数
中，其函数
与自变量
之间的部分对应值如下表所示：
| x |
…… |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
| y |
…… |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
9 |
…… |
（1）当x=－1时，y的值为 ；
（2）点A（
，
）、B（
，
）在该函数的图象上，则当
时，与的大小关系是 ；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式： ；
（4）设点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)都在二次函数的图象上，问：当m＜－3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】
五一假期中，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行直线长跑比赛，比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度，并说出图中点A（1，500）的实际意义；
（2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；
（3）若小亮从家出门跑了11分钟时，立即按原路以比赛时的速度返回，则小亮再经过多少分钟时两人相距75米？
如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，≈1.732）．
已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由；
（3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k．
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