初中数学解直角三角形选择题

如图，在△ABC中， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$，垂足为点D，若 $\mathit{AC}=6\sqrt{2}$， $\angle C={45}^{\circ }$ ， $\mathit{tan}\angle \mathit{ABC}＝3$，则BD等于（　　）

A．2B．3C． $3\sqrt{2}$D． $2\sqrt{3}$

如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（　　）

A． $\frac{5}{13}$B． $\frac{12}{13}$C． $\frac{5}{12}$D． $\frac{13}{12}$

如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为60°角与直尺交点， AB＝3，则光盘的直径是（　　）

A．

3

B．

$3\sqrt{3}$

C．

6

D．

$6\sqrt{3}$

如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S_△ABO＝4，tan∠BAO＝2，则k的值为（　　）

A．3B．4C．6D．8

如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AC＝3， BC＝4， D、 E分别是 AB、 BC边上的动点，则 AE+ DE的最小值为（　　）

A．

$\frac{48}{5}$

B．

$\frac{24}{5}$

C．

5

D．

$\frac{12}{5}$

如图，四边形 ABCD是边长为1的正方形， E， F为 BD所在直线上的两点．若 AE＝ ，∠ EAF＝135°，则以下结论正确的是（　　）

A．	DE＝1	B．	tan∠AFO＝ $\frac{1}{3}$
C．	AF＝ $\frac{\sqrt{10}}{2}$	D．	四边形AFCE的面积为 $\frac{9}{4}$

如图，在直角坐标系中，点 A， B分别在 x轴和 y轴上，点 A的坐标为（﹣2，0），∠ ABO＝30°，线段 PQ的端点 P从点 O出发，沿△ OBA的边按 O→ B→ A→ O运动一周，同时另一端点 Q随之在 x轴的非负半轴上运动，如果 PQ＝2 $\sqrt{\text{3}}$ ，那么当 P点运动一周时，点 Q运动的总路程是（　　）

A．

4 $\sqrt{\text{3}}$

B．

6

C．

6 $\sqrt{\text{3}}$

D．

8

如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，点A的坐标为（﹣2，0），∠ABO＝30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ＝2 $\sqrt{\text{3}}$，那么当P点运动一周时，点Q运动的总路程是（　　）

A．4 $\sqrt{\text{3}}$B．6C．6 $\sqrt{\text{3}}$D．8

如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，点 B的坐标是（0，4），点 D的坐标 是（8 $\sqrt{3}$ ，4），点 M和点 N是两个动点，其中点 M从点 B出发，沿 BA以每秒2个单位长度的速度做匀速运动，到点 A后停止，同时点 N从点 B出发，沿折线 BC→ CD以每秒4个单位长度的速度做匀速运动，如果其中一个点停止运动，则另一点也停止运动，设 M， N两点的运动时间为 x，△ BMN的面积为 y，下列图象中能表示 y与 x的函数关系的图象大致是（　　）

A．		B．
C．		D．

如图，四边形 ABCD是⊙ O的内接四边形，∠ ABC＝2∠ D，∠ AOB＝ $\frac{1}{3}$ ∠ COB，⊙ O的半径为 $\sqrt{3}$ ，连接 AC交 OB于点 E， OB与 AC相交于点 E，则图中阴影部分面积是（　　）

A．

A $\frac{3\pi }{4}-\frac{3}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}\pi }{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{3\pi }{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}\pi }{4}-\sqrt{3}$

在Rt△ABC中，∠C＝90°， $\sin A=\frac{3}{5}$，BC＝6，则AB＝（　　）

A．4B．6C．8D．10

如图，以原点为圆心，半径为1的弧交坐标轴于，两点，是 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$上一点（不与，重合），连接，设，则点的坐标是　　

A．B．C．D．

如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°，则拉线AB的长度约为（　　）

（结果精确到0.1m，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

A．6.7mB．7.2mC．8.1mD．9.0m

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=60°$ ， $\mathit{AB}=2$ ．动点 $P$ 从点 $B$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\mathit{BA}\to \mathit{AC}$ 运动到点 $C$ ，同时动点 $Q$ 从点 $A$ 出发，以相同速度沿折线 $\mathit{AC}\to \mathit{CD}$ 运动到点 $D$ ，当一个点停止运动时，另一点也随之停止．设 $\mathit{\Delta APQ}$ 的面积为 $y$ ，运动时间为 $x$ 秒．则下列图象能大致反映 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=\sqrt{3}$ ， $\mathit{BC}=2$ ，以点 $A$ 为圆心， $\mathit{AD}$ 长为半径画弧交边 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{AE}$ ，则 $\stackrel{̂}{\mathit{DE}}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4\pi }{3}$

B．

$\pi$

C．

$\frac{2\pi }{3}$

D．

$\frac{\pi }{3}$