如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴

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如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S_△_ABO＝4，tan∠BAO＝2，则k的值为（　　）

A．3B．4C．6D．8

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