初中数学相似三角形的判定与性质填空题

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $\mathit{AB}=4$， $C$为半圆 $\mathit{AB}$的中点， $P$为 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$上一动点，延长 $\mathit{BP}$至点 $Q$，使 $\mathit{BP}·\mathit{BQ}=A{B}^2$．若点 $P$由 $A$运动到 $C$，则点 $Q$运动的路径长为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$为边 $\mathit{AB}$的三等分点， $\mathit{EF}//\mathit{DG}//\mathit{AC}$， $H$为 $\mathit{AF}$与 $\mathit{DG}$的交点．若 $\mathit{AC}=6$，则 $\mathit{DH}=$　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\sin A=\frac{5}{13}$， $\mathit{AC}=12$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $C$顺时针旋转 $90°$得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C$， $P$为线段 $A\text{'}{B}^{\text{'}}$上的动点， 以点 $P$为圆心， $\mathit{PA}\text{'}$长为半径作 $\odot P$，当 $\odot P$与 $\mathit{\Delta ABC}$的边相切时， $\odot P$的半径为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点， $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{BE}$ 相交于点 $F$ ．若 $\mathit{BF}=6$ ，则 $\mathit{BE}$ 的长是 　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$、 $E$分别在 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$上， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$， $\mathit{AD}:\mathit{DB}=1:2$，则 $\mathit{\Delta ADE}$与 $\mathit{\Delta ABC}$的面积的比为　　．

如图， $P$为平行四边形 $\mathit{ABCD}$边 $\mathit{BC}$上一点， $E$、 $F$分别为 $\mathit{PA}$、 $\mathit{PD}$上的点，且 $\mathit{PA}=3\mathit{PE}$， $\mathit{PD}=3\mathit{PF}$， $\mathit{\Delta PEF}$、 $\mathit{\Delta PDC}$、 $\mathit{\Delta PAB}$的面积分别记为 $S$、 $S_1$、 $S_2$．若 $S=2$，则 $S_1+S_2=$　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=15$， $\mathit{AC}=20$，点 $D$在边 $\mathit{AC}$上， $\mathit{AD}=5$， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{AE}$，则 $\mathit{\Delta ABE}$的面积等于　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，过点 $B$作 $\mathit{BD}\perp \mathit{CB}$，垂足为 $B$，且 $\mathit{BD}=3$，连接 $\mathit{CD}$，与 $\mathit{AB}$相交于点 $M$，过点 $M$作 $\mathit{MN}\perp \mathit{CB}$，垂足为 $N$．若 $\mathit{AC}=2$，则 $\mathit{MN}$的长为 　　．

已知：如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积为12，点 $D$、 $E$分别是边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，则四边形 $\mathit{BCED}$的面积为   　．

如图，已知在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中， $\text{Rt}\Delta \text{OAB}$的直角顶点 $B$在 $x$轴的正半轴上，点 $A$在第一象限，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过 $\mathit{OA}$的中点 $C$．交 $\mathit{AB}$于点 $D$，连结 $\mathit{CD}$．若 $\mathit{\Delta ACD}$的面积是2，则 $k$的值是　　．

如图，点 $E$ ， $F$ ， $G$ 分别在正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AD}$ 上， $\mathit{AF}\perp \mathit{EG}$ ．若 $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{AE}=\mathit{DG}=1$ ，则 $\mathit{BF}=$ 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$为 $\mathit{BC}$上一点， $\mathit{BC}=\sqrt{3}\mathit{AB}=3\mathit{BD}$，则 $\mathit{AD}:\mathit{AC}$的值为 　　．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， $\mathit{AB}＝2$，点E在AB的延长线上，且 $\mathit{AE}＝\mathit{AC}$， $\mathit{EF}\perp \mathit{AC}$于点F，连接BF并延长交CD于点G，则 $\mathit{DG}＝$　　．

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$是 $6\times 6$网格图形中的格点三角形，则该图中所有与 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$， $\mathit{BF}$平分 $\angle \mathit{ABC}$，交 $\mathit{DE}$的延长线于点 $F$．若 $\mathit{AD}=1$， $\mathit{BD}=2$， $\mathit{BC}=4$，则 $\mathit{EF}=$　　．