初中数学相似三角形的判定与性质选择题

如图，点 A（﹣2，0）， B（0，1），以线段 AB为边在第二象限作矩形 ABCD，双曲线 y＝ （ k＜0）过点 D，连接 BD，若四边形 OADB的面积为6，则 k的值是（　　）

A．﹣9B．﹣12C．﹣16D．﹣18

如图，在四边形 ABCD中， BD平分∠ ABC，∠ BAD＝∠ BDC＝90°， E为 BC的中点， AE与 BD相交于点 F．若 BC＝4，∠ CBD＝30°，则 DF的长为（　　）

A．

$\frac{2}{5}\sqrt{3}$

B．

$\frac{2}{3}\sqrt{3}$

C．

$\frac{3}{4}\sqrt{3}$

D．

$\frac{4}{5}\sqrt{3}$

如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：

① $\frac{\mathit{DE}}{\mathit{BC}}=\frac{1}{2}$；② $\frac{S_{△\mathit{DOE}}}{S_{△\mathit{COB}}}=\frac{1}{2}$；③ $\frac{\mathit{AD}}{\mathit{AB}}=\frac{\mathit{OE}}{\mathit{OB}}$；④ $\frac{S_{△\mathit{ODE}}}{S_{△\mathit{ADE}}}=\frac{1}{3}$

其中正确的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且 $\mathit{DE}\parallel \mathit{AC}$，AE、CD相交于点O，若 $S_{\mathit{\Delta DOE}}：S_{\mathit{\Delta COA}}＝1：25$，则S_△BDE与S_△CDE的比是（　　）

A．1：3B．1：4C．1：5D．1：25

如图，面积为24的正方形 ABCD中，有一个小正方形 EFGH，其中 E、 F、 G分别在 AB、 BC、 FD上．若 BF＝ $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ，则小正方形的周长为（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{6}}{8}$

B．

$\frac{5\sqrt{6}}{6}$

C．

$\frac{5\sqrt{6}}{2}$

D．

$\frac{10\sqrt{6}}{3}$

如图，点 P在直线 AB上方，且∠ APB＝90°， PC⊥ AB于 C，若线段 AB＝6， AC＝ x， S _{△ PAB}＝ y，则 y与 x的函数关系图象大致是（　　）

A．		B．
C．		D．

如图，四边形 ABCD是边长为1的正方形， E， F为 BD所在直线上的两点．若 AE＝ ，∠ EAF＝135°，则以下结论正确的是（　　）

A．	DE＝1	B．	tan∠AFO＝ $\frac{1}{3}$
C．	AF＝ $\frac{\sqrt{10}}{2}$	D．	四边形AFCE的面积为 $\frac{9}{4}$

如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°， CD⊥ AB，垂足为 D， AF平分∠ CAB，交 CD于点 E，交 CB于点 F．若 AC＝3， AB＝5，则 CE的长为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{8}{5}$

如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，点 B的坐标是（0，4），点 D的坐标 是（8 $\sqrt{3}$ ，4），点 M和点 N是两个动点，其中点 M从点 B出发，沿 BA以每秒2个单位长度的速度做匀速运动，到点 A后停止，同时点 N从点 B出发，沿折线 BC→ CD以每秒4个单位长度的速度做匀速运动，如果其中一个点停止运动，则另一点也停止运动，设 M， N两点的运动时间为 x，△ BMN的面积为 y，下列图象中能表示 y与 x的函数关系的图象大致是（　　）

A．		B．
C．		D．

如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， M为 AB边的中点，将Rt△ ABC绕点 M旋转，使点 C与点 A重合得△ DEA， AE交 CB于点 N．若 AB＝2 $\sqrt{13}$ ， AC＝4，则 CN的长为（　　）

A．

$\frac{10}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

如图， E为▱ ABCD的边 AB延长线上的一点，且 BE： AB＝2：3，△ BEF的面积为4，则▱ ABCD的面积为（　　）

A．

30

B．

27

C．

14

D．

32

如图，，分别是双曲线 $y=\frac{k}{x}$在第一、三象限上的点，轴，轴，垂足分别为，，点是与轴的交点．设的面积为，的面积为，的面积为，则有　　

A．B．C．D．

如图，正方形 的边长是3， ，连接 ， 交于点 ，并分别与边 ， 交于点 ， ，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ；④当 时， $\tan \angle \mathit{OAE}=\frac{13}{16}$ ，其中正确结论的个数是 　　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁，S₂，则S₁：S₂等于（　　）

A．1：B．1：2C．2：3D．4：9

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：

①∠ACD＝30°；②S_▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝：6；④S_△OCF＝2S_△OEF

成立的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个