如图，在四边形 ABCD中， BD平分∠ ABC，∠ BAD＝∠ BDC＝90°， E为 BC的中点， AE与 BD相交于点 F．若 BC＝4，∠ CBD＝30°，则 DF的长为（　　）

A．

$\frac{2}{5}\sqrt{3}$

B．

$\frac{2}{3}\sqrt{3}$

C．

$\frac{3}{4}\sqrt{3}$

D．

$\frac{4}{5}\sqrt{3}$