如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BD

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在四边形 ABCD中， BD平分∠ ABC，∠ BAD＝∠ BDC＝90°， E为 BC的中点， AE与 BD相交于点 F．若 BC＝4，∠ CBD＝30°，则 DF的长为（　　）

A．

$\frac{2}{5} \sqrt{3}$

B．

$\frac{2}{3} \sqrt{3}$

C．

$\frac{3}{4} \sqrt{3}$

D．

$\frac{4}{5} \sqrt{3}$

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若 $x$ 的相反数是3，则 $x$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$- 3$

B．

$- \frac{1}{3}$

C．

D．

$\pm 3$

题型：未知
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如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 2 cm$ ， $∠ D = 60 °$ ，点 $P$ ， $Q$ 同时从点 $A$ 出发，点 $P$ 以 $1 cm / s$ 的速度沿 $A - C - D$ 的方向运动，点 $Q$ 以 $2 cm / s$ 的速度沿 $A - B - C - D$ 的方向运动，当其中一点到达 $D$ 点时，两点停止运动．设运动时间为 $x (s)$ ， $ΔAPQ$ 的面积为 $y (c m^{2})$ ，则下列图象中能大致反映 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

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如图，在 $ΔABC$ 和 $ΔADE$ 中， $∠ CAB = ∠ DAE = 36 °$ ， $AB = AC$ ， $AD = AE$ ．连接 $CD$ ，连接 $BE$ 并延长交 $AC$ ， $AD$ 于点 $F$ ， $G$ ．若 $BE$ 恰好平分 $∠ ABC$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$∠ ADC = ∠ AEB$

B．

$CD / / AB$

C．

$DE = GE$

D．

$B F^{2} = CF \cdot AC$

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一次函数 $y_{1} = k_{1} x + b (k_{1} \neq 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0)$ 的图象交于点 $A (- 1, - 2)$ ，点 $B (2, 1)$ ．当 $y_{1} < y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x < - 1$

B．

$- 1 < x < 0$ 或 $x > 2$

C．

$0 < x < 2$

D．

$0 < x < 2$ 或 $x < - 1$

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如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AD = 3$ ， $CD = 2$ ．连接 $AC$ ，过点 $B$ 作 $BE / / AC$ ，交 $DC$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $AE$ ，交 $BC$ 于点 $F$ ．若 $∠ AFC = 2 ∠ D$ ，则四边形 $ABEC$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

$2 \sqrt{5}$

C．

D．

$2 \sqrt{13}$

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