初中数学相似三角形的判定与性质选择题

如图，面积为24的正方形 ABCD中，有一个小正方形 EFGH，其中 E、 F、 G分别在 AB、 BC、 FD上．若 BF＝ $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ，则小正方形的周长为（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{6}}{8}$

B．

$\frac{5\sqrt{6}}{6}$

C．

$\frac{5\sqrt{6}}{2}$

D．

$\frac{10\sqrt{6}}{3}$

如图，点 P在直线 AB上方，且∠ APB＝90°， PC⊥ AB于 C，若线段 AB＝6， AC＝ x， S _{△ PAB}＝ y，则 y与 x的函数关系图象大致是（　　）

A．		B．
C．		D．

如图，四边形 ABCD是边长为1的正方形， E， F为 BD所在直线上的两点．若 AE＝ ，∠ EAF＝135°，则以下结论正确的是（　　）

A．	DE＝1	B．	tan∠AFO＝ $\frac{1}{3}$
C．	AF＝ $\frac{\sqrt{10}}{2}$	D．	四边形AFCE的面积为 $\frac{9}{4}$

如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°， CD⊥ AB，垂足为 D， AF平分∠ CAB，交 CD于点 E，交 CB于点 F．若 AC＝3， AB＝5，则 CE的长为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{8}{5}$

如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，点 B的坐标是（0，4），点 D的坐标 是（8 $\sqrt{3}$ ，4），点 M和点 N是两个动点，其中点 M从点 B出发，沿 BA以每秒2个单位长度的速度做匀速运动，到点 A后停止，同时点 N从点 B出发，沿折线 BC→ CD以每秒4个单位长度的速度做匀速运动，如果其中一个点停止运动，则另一点也停止运动，设 M， N两点的运动时间为 x，△ BMN的面积为 y，下列图象中能表示 y与 x的函数关系的图象大致是（　　）

A．		B．
C．		D．

如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， M为 AB边的中点，将Rt△ ABC绕点 M旋转，使点 C与点 A重合得△ DEA， AE交 CB于点 N．若 AB＝2 $\sqrt{13}$ ， AC＝4，则 CN的长为（　　）

A．

$\frac{10}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

如图， E为▱ ABCD的边 AB延长线上的一点，且 BE： AB＝2：3，△ BEF的面积为4，则▱ ABCD的面积为（　　）

A．

30

B．

27

C．

14

D．

32

如图，，分别是双曲线 $y=\frac{k}{x}$在第一、三象限上的点，轴，轴，垂足分别为，，点是与轴的交点．设的面积为，的面积为，的面积为，则有　　

A．B．C．D．

如图，正方形 的边长是3， ，连接 ， 交于点 ，并分别与边 ， 交于点 ， ，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ；④当 时， $\tan \angle \mathit{OAE}=\frac{13}{16}$ ，其中正确结论的个数是 　　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁，S₂，则S₁：S₂等于（　　）

A．1：B．1：2C．2：3D．4：9

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：

①∠ACD＝30°；②S_▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝：6；④S_△OCF＝2S_△OEF

成立的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图， CB＝ CA，∠ ACB＝90°，点 D在边 BC上（与 B、 C不重合），四边形 ADEF为正方形，过点 F作 FG⊥ CA，交 CA的延长线于点 G，连接 FB，交 DE于点 Q，给出以下结论：

① AC＝ FG；② S _{△ FAB}： S _{四边形 CBFG}＝1：2；③∠ ABC＝∠ ABF；④ AD ²＝ FQ• AC，

其中正确的结论的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，把某矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 沿 $\mathit{EF}$ ， $\mathit{GH}$ 折叠（点 $E$ 、 $H$ 在 $\mathit{AD}$ 边上，点 $F$ ， $G$ 在 $\mathit{BC}$ 边上），使点 $B$ 和点 $C$ 落在 $\mathit{AD}$ 边上同一点 $P$ 处， $A$ 点的对称点为 $A^{\text{'}}$ 、 $D$ 点的对称点为 $D^{\text{'}}$ ，若 $\angle \mathit{FPG}=90°$ ， $S_{△A\text{'}\mathit{EP}}=8$ ， $S_{△D\text{'}\mathit{PH}}=2$ ，则矩形 $\mathit{ABCD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$6\sqrt{5}+10$

B．

$6\sqrt{10}+5\sqrt{2}$

C．

$3\sqrt{5}+10$

D．

$3\sqrt{10}+5\sqrt{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ，以 $\mathit{AB}$ 为直径的 $\odot O$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，点 $E$ 为线段 $\mathit{OB}$ 上的一点， $\mathit{OE}:\mathit{EB}=1:\sqrt{3}$ ，连接 $\mathit{DE}$ 并延长交 $\mathit{CB}$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $\mathit{OF}$ 交 $\odot O$ 于点 $G$ ，若 $\mathit{BF}=2\sqrt{3}$ ，则 $\stackrel{̂}{\mathit{BG}}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{3}$

B．

$\frac{\pi }{2}$

C．

$\frac{2\pi }{3}$

D．

$\frac{3\pi }{4}$

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(3,2)$ ， $\mathit{AB}\perp x$ 轴于点 $B$ ，点 $C$ 是线段 $\mathit{OB}$ 上的点，连结 $\mathit{AC}$ ．点 $P$ 在线段 $\mathit{AC}$ 上，且 $\mathit{AP}=2\mathit{PC}$ ，函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过点 $P$ ．当点 $C$ 在线段 $\mathit{OB}$ 上运动时， $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$0<k⩽2$

B．

$\frac{2}{3}⩽k⩽3$

C．

$\frac{2}{3}⩽k⩽2$

D．

$\frac{8}{3}⩽k⩽4$