初中数学相似多边形的性质填空题

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是__________ ．

如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，D，G分别在边AB，AC上，AH⊥BC，BC=10，AH=6，则正方形边长为     ．

如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是              ．

在△ABC中， 点D、E分别在边AB、AC上，要使，只须添加一个条件， 这个条件可以是：_____________________．（只要填写一种情况）

若x∶y＝2∶3，那么x∶（x＋y）＝              ．

将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于      ．

已知，则=       ．

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=4cm，则AC的长为________cm

如图，正六边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1{E}_1{F}_1$的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2{E}_2{F}_2$，如此继续下去，则正六边形 $A_4{B}_4{C}_4{D}_4{E}_4{F}_4$的面积是　　．

如图，一斜坡AB长80m，高BC为5m，将重物从坡底A推到坡上20m的M处停下，则停止地点M的高度为__________

把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为      ．

已知线段，若，且，则_____．

已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，若，则的值为_________．

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁，若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD=     ．

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．下列条件：①BC²=BD•BA；②；③CD²=AD•BD．其中能证明△ABC是直角三角形的是           ．