如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为 .
如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且,若△AEF的面积为3,则四边形EBCF的面积为 .
如图,△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.给出下列结论:
①∠AFC=∠C;
②DE=CF;
③△ADE∽△FDB;
④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是 .
如图,“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成,过A点切一刀,刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半,则EF的长为______________.
如图是由五个边长为1的正方形组成的图形,过点A的一条直线和ED,CD分别交于点M,N,假若直线MN在绕点A转动的过程中,存在某一位置,使得直线两侧的图形有相等的面积,则此时PM的长为
如图,正六边形 的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形 ,如此继续下去,则正六边形 的面积是 .
把一个矩形剪去一个正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长边与短边之比为 .
已知AD、BE是锐角△ABC的两条高,且AD、BE交于点H,若,则的值为_________.
如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点F,现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A1;AD的中点E的对应点记为E1,若△E1FA1∽△E1BF,则AD= .
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D.下列条件:①BC2=BD•BA;②;③CD2=AD•BD.其中能证明△ABC是直角三角形的是 .
已知:△ABC中,点E是AB边的中点,点F在AC边上,若以A,E, F为顶点的三角形与△ABC相似,则需要增加的一个条件是 .(写出一个即可)
如图,在□ABCD中,点P为边AB上的一点,E,F分别是PD,PC的中点,CD=2.则①EF= ;②设△PEF,△PAD,△PBC的面积分别为、、.已知,则 .