初中数学相似多边形的性质填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，CA＝CD．若BC＝10cm，CD＝6cm，则AD＝  cm；

如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，0D=6．当OC=              时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可）

如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为    ．

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，另两条直线分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C及点D、E、F，且AB＝3，DE＝4，DF＝6，则BC＝   ．

如图，△ABC中，AB>AC，D、E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：            ，使△ADE∽△ABC．

如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DEBC），当       或       或    时，△ADE与△ABC相似。

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则AC的长为        .

两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为        ．

如图，x=              ．

如果=，那么=________．

把长为4m的铁丝按黄金分割比例切割后，较短的一段长度是             ．

在同一时刻太阳光下，身高1．5m的小强影长是0．9m，旗杆的影长是10．8m，则旗杆的高为     m．

已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3:5，则它们的面积之比是                ．

如果，那么＝________．

如图，A、B、C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B₁C₁的面积　 　．