初中数学相似多边形的性质解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．

（1）求证：BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M．

（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

已知，求和的值。

已知如图，是△的边上一点，∥，交边于点，延长至点，使，联结，交边于点，联结

（1）求证：；
（2）如果，求证：

如图，在中，点在边上，,.求的长.

如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点

（1）求证：；
（2）若正方形ABCD的边长为8，求的长．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（―2，1），B（-1，4），C（-3，2）．

（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点坐标；
（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D₁的坐标．

如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，BC，FD上．

（1）求证：△EBF∽△FCD；
（2）连接DH，如果BC=12，BF=3，求tan∠HDG的值．

已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求证：△ABC∽△DAE；
（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长．

（本小题满分8分）如图，在平行四边形中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F．已知，，求△CDF的面积．

如图，点D是△ABC的边AC上的一点，AB²＝AC·AD．求证：△ADB∽△ABC．

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B=∠ACD，[若AD=4，BD=3，求AC的长．

如图，在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
（3）计算的面积．

如图，∥∥，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。