如图,∥∥,AB=3,BC=5,DF=12,求DE和EF的长。
如图,在中,点在边上,以为圆心,长为半径画弧,交边于点,连接、.求证:.
已知是的反比例函数,并且当时,.
(1)求关于的函数解析式;
(2)当时,求的值.
甲口袋中装有红色、绿色两把扇子,这两把扇子除颜色外无其他差别;乙口袋中装有红色、绿色两条手绢,这两条手绢除颜色外无其他差别.从甲口袋中随机取出一把扇子,从乙口袋中随机取出一条手绢,用画树状图或列表的方法,求取出的扇子和手绢都是红色的概率.
已知函数为常数)
(1)当,
①点在此函数图象上,求的值;
②求此函数的最大值.
(2)已知线段的两个端点坐标分别为、,当此函数的图象与线段只有一个交点时,直接写出的取值范围.
(3)当此函数图象上有4个点到轴的距离等于4,求的取值范围.
如图,在中,,,.点从点出发,沿向终点运动,同时点从点出发,沿射线运动,它们的速度均为每秒5个单位长度,点到达终点时,、同时停止运动.当点不与点、重合时,过点作于点,连结,以、为邻边作.设与重叠部分图形的面积为,点的运动时间为秒.
(1)①的长为 ;
②的长用含的代数式表示为 .
(2)当为矩形时,求的值;
(3)当与重叠部分图形为四边形时,求与之间的函数关系式;
(4)当过点且平行于的直线经过一边中点时,直接写出的值.