(本小题满分8分)解方程:
如图,过 C 点的直线 y = − 1 2 x − 2 与 x 轴, y 轴分别交于点 A , B 两点,且 BC = AB ,过点 C 作 CH ⊥ x 轴,垂足为点 H ,交反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象于点 D ,连接 OD , ΔODH 的面积为6.
(1)求 k 值和点 D 的坐标;
(2)如图,连接 BD , OC ,点 E 在直线 y = − 1 2 x − 2 上,且位于第二象限内,若 ΔBDE 的面积是 ΔOCD 面积的2倍,求点 E 的坐标.
时代中学组织学生进行红色研学活动.学生到达爱国主义教育基地后,先从基地门口 A 处向正南方向走300米到达革命纪念碑 B 处,再从 B 处向正东方向走到党史纪念馆 C 处,然后从 C 处向北偏西 37 ° 方向走200米到达人民英雄雕塑 D 处,最后从 D 处回到 A 处.已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东 65 ° 方向,求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离(精确到1米).(参考数据: sin 37 ° ≈ 0 . 60 , cos 37 ° ≈ 0 . 80 , tan 37 ° ≈ 0 . 75 , sin 65 ° ≈ 0 . 91 , cos 65 ° ≈ 0 . 42 , tan 65 ° ≈ 2 . 14 )
如图,在四边形 ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 O ,且 AO = CO ,点 E 在 BD 上,满足 ∠ EAO = ∠ DCO .
(1)求证:四边形 AECD 是平行四边形;
(2)若 AB = BC , CD = 5 , AC = 8 ,求四边形 AECD 的面积.
为迎接建党一百周年,我市计划用两种花卉对某广场进行美化.已知用600元购买 A 种花卉与用900元购买 B 种花卉的数量相等,且 B 种花卉每盆比 A 种花卉多0.5元.
(1) A , B 两种花卉每盆各多少元?
(2)计划购买 A , B 两种花卉共6000盆,其中 A 种花卉的数量不超过 B 种花卉数量的 1 3 ,求购买 A 种花卉多少盆时,购买这批花卉总费用最低,最低费用是多少元?
为扎实推进“五育并举”工作,某校根据课外活动时间,开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动,每个学生选择一项活动参加,为了了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图:
请根据以上的信息,回答下列问题:
(1)抽取的学生有 人, n = , a = ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校有学生3200人,估计参加书法社团活动的学生人数.