已知：抛物线
与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）写出点C的坐标________，顶点D的坐标为__________；
（3）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式；
（4）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，请直接写出所有满足条件的E点的坐标__________________________________（不必写出过程）．
相关试题
点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作△ABE和△BCF，连接AF，CE．取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN，MN．
（1）若△ABE和△FBC是等腰直角三角形，且∠ABE=∠FBC=90°（图1），则△MBN是______三角形；
（2）在△ABE和△BCF中，若BA=BE，BC=BF，且∠ABE=∠FBC=α，（图2），则△MBN是______三角形，且∠MBN=______；
（3）若将（2）中的△ABE绕点B旋转一定角度，（图3），其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明．
杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y＝－3/5X2＋3X＋1的一部分，如图．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3．4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
相关知识点
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