已知：抛物线
与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）写出点C的坐标________，顶点D的坐标为__________；
（3）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式；
（4）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，请直接写出所有满足条件的E点的坐标__________________________________（不必写出过程）．
相关试题
如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．
（1）求证：BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；
（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．
（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．
如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．
（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；
（2）求证：CF=EF．
相关知识点
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