初中数学平行线分线段成比例填空题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AC}=4$，若进行以下操作，在边 $\mathit{BC}$上从左到右依次取点 $D_1$、 $D_2$、 $D_3$、 $D_4$、 $\dots$；过点 $D_1$作 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的平行线分别交 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AB}$于点 $E_1$、 $F_1$；过点 $D_2$作 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的平行线分别交 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AB}$于点 $E_2$、 $F_2$；过点 $D_3$作 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的平行线分别交 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AB}$于点 $E_3$、 $F_3\dots$，则 $4(D_1{E}_1+D_2{E}_2+\dots +D_{2019}{E}_{2019})+5(D_1{F}_1+D_2{F}_2+\dots +D_{2019}{F}_{2019})=$　 　．

若点P₁（﹣1，m），P₂（﹣2，n）在反比例函数（）的图象上，则mn．（填“＞”，“＜”或“=”）

反比例函数的图象过点（﹣2，﹣3），则此函数的解析式是 ．

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C．D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=2BD．则实数k的值为 ．

在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（，）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是．

如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是．若反比例函数y＝的图象经过点B，则此反比例函数表达式中的K为 ．

如图， CE是▱ ABCD的边 AB的垂直平分线，垂足为点 O， CE与 DA的延长线交于点 E．连接 AC， BE， DO， DO与 AC交于点 F，则下列结论：

①四边形 ACBE是菱形；

②∠ ACD＝∠ BAE；

③ AF： BE＝2：3；

④ S _{四边形 AFOE}： S _{△ COD}＝2：3．

其中正确的结论有 　　．（填写所有正确结论的序号）

小丽在"红色研学"活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的"奔跑者"形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中 $\mathit{FM}=2\mathit{EM}$ ，则"奔跑者"两脚之间的跨度，即 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 之间的距离是 　　．

图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$（点 $A$与点 $B$重合），点 $O$是夹子转轴位置， $\mathit{OE}\perp \mathit{AC}$于点 $E$， $\mathit{OF}\perp \mathit{BD}$于点 $F$， $\mathit{OE}=\mathit{OF}=1\mathit{cm}$， $\mathit{AC}=\mathit{BD}=6\mathit{cm}$， $\mathit{CE}=\mathit{DF}$， $\mathit{CE}:\mathit{AE}=2:3$．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点 $O$转动．

（1）当 $E$， $F$两点的距离最大时，以点 $A$， $B$， $C$， $D$为顶点的四边形的周长是　　 $\mathit{cm}$．

（2）当夹子的开口最大（即点 $C$与点 $D$重合）时， $A$， $B$两点的距离为　　 $\mathit{cm}$．

如图，正方形中，，点是边的中点，连接，与交于点，点在上，点在上，且．若，则　　．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}//\mathit{EF}$， $\mathit{AF}$与 $\mathit{BE}$相交于点 $G$，且 $\mathit{AG}=2$， $\mathit{GD}=1$， $\mathit{DF}=5$，那么 $\frac{\mathit{BC}}{\mathit{CE}}$的值等于　 　．

反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 ．

如图，双曲线（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是 ．

如图，A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，-1．5）．若△ABC的面积为7，则点B的坐标为 ．