如图，在ΔABC中，AB5，AC4，若进行以下操作，在边BC

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 5$ ， $AC = 4$ ，若进行以下操作，在边 $BC$ 上从左到右依次取点 $D_{1}$ 、 $D_{2}$ 、 $D_{3}$ 、 $D_{4}$ 、 $\dots$ ；过点 $D_{1}$ 作 $AB$ 、 $AC$ 的平行线分别交 $AC$ 、 $AB$ 于点 $E_{1}$ 、 $F_{1}$ ；过点 $D_{2}$ 作 $AB$ 、 $AC$ 的平行线分别交 $AC$ 、 $AB$ 于点 $E_{2}$ 、 $F_{2}$ ；过点 $D_{3}$ 作 $AB$ 、 $AC$ 的平行线分别交 $AC$ 、 $AB$ 于点 $E_{3}$ 、 $F_{3} \dots$ ，则 $4 (D_{1} E_{1} + D_{2} E_{2} + \dots + D_{2019} E_{2019}) + 5 (D_{1} F_{1} + D_{2} F_{2} + \dots + D_{2019} F_{2019}) =$ 　　．

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