初中数学平行线分线段成比例试题

如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在    象限．

已知关于x的一次函数y₁=kx+1与反比例函数y₂=的图象交于A（2，m）、B两点．

（1）求一次函数的表达式及点B的坐标；
（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；
（3）求△AOB的面积；
（4）观察图象，当x在什么范围内时，y₁＞y₂．

如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=2BD．则实数k的值为        ．

如图点P是双曲线上的一点，过P点分别向x轴，y轴引垂线，得到图中的阴影部分的矩形面积为3，则这个反比例函数的表达式为          ．

已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ）

A．第二，三象限

B．第一，三象限

C．第三，四象限

D．第二，四象限

若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（ ）

A．（6，1）

B．（3，2）

C．（2，3）

D．（﹣3，2）

反比例函数y=﹣的图象上有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂，则下列结论正确的是（ ）

A．y1＜y2＜0

B．y1＜0＜y2

C．y1＞y2＞0

D．y1＞0＞y2

已知函数y=（m﹣2）x^|m|﹣3是反比例函数，那么m的值是（ ）

A．±2

B．2

C．﹣2

D．±1

如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

x（cm）	10	15	20	25	30
y（g）	30	20	15	12	10

 
（1）猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
（2）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
（3）将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x＞0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若S_△OCD=3，则k的值为      ．

已知点A（﹣2，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

函数的自变量x取值范围（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（1，0），∠OAB＝30°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线，以直线为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．

（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是      ．
（2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是           ．

如图，已知点A的坐标（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于C、D两点，若AB=3BD．以C点为圆心，2CA长为半径作圆C．

（1）求k的值；
（2）求点C坐标；
（3）判断⊙C与x轴的位置关系．