如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(1,0),∠OAB=30°,点A在第一象限,过点A的双曲线为y= ,在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线,以直线为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O′B′. (1)当点O′与点A重合时,点P的坐标是 . (2)设P(t,0)当O′B′与双曲线有交点时,t的取值范围是 .
在平面直角坐标系xOy中,过点作AB⊥x轴于点B.半径为的⊙A与AB交于点C,过B点作⊙A的切线BD,切点为D,连接DC并延长交x轴于点E. (1)当时,EB的长等于;(2)点E的坐标为(用含r的式子表示).
若点(a+1,3)与点(-2,b-2)关于y轴对称,则点P(-a,b)关于原点对称的点的坐标为
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,点D在边BC上,且BD=2CD,把△ABC绕点D逆时针旋转a度(0<a<180°)后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,则a=
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=2.将△ABC绕点C逆时针旋转角后得到△A′B′C,当点A的对应点A' 落在AB边上时,旋转角的度数是度,阴影部分的面积为.
已知点P(-1,m)在二次函数的图象上,则m的值为;平移此二次函数的图象,使点P与坐标原点重合,则平移后的函数图象所对应的解析式为.