初中数学比例线段试题

已知a=4，b=9，c是a，b的比例中项，则c=        ．

已知，那么（  ）

A．a是b、c的比例中项	B．c是a、b的比例中项
C．b是a、c的比例中项	D．以上都不对

下列各组线段中，成比例线段的是（  ）

A．4cm、2cm、1cm、3cm	B．1cm、2cm、3cm、5cm
C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．1cm、2cm、2cm、4cm

一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 $F_{甲}$ 、 $F_{乙}$ 、 $F_{丙}$ 、 $F_{丁}$ ，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 $F_{乙}<F_{丙}<F_{甲}<F_{丁}$ ，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是 $($ 　　 $)$

A．

甲同学

B．

乙同学

C．

丙同学

D．

丁同学

在比例尺为 $1:40000$的地图上，某条道路的长为 $7\mathit{cm}$，则该道路的实际长度是　　 $\mathit{km}$．

湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺 $1:6700000$表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是 　千米（结果精确到1千米）．

已知，如图①，若 $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$中 $\angle \mathit{BAC}$的内角平分线，通过证明可得 $\frac{\mathit{AB}}{\mathit{AC}}=\frac{\mathit{BD}}{\mathit{CD}}$，同理，若 $\mathit{AE}$是 $\mathit{\Delta ABC}$中 $\angle \mathit{BAC}$的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：

如图②，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BD}=2$， $\mathit{CD}=3$， $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的内角平分线，则 $\mathit{\Delta ABC}$的 $\mathit{BC}$边上的中线长 $l$的取值范围是 　　．

如图，已知的半径长为1，、是的两条弦，且，的延长线交于点，联结、．

（1）求证：；

（2）当是直角三角形时，求、两点的距离；

（3）记、、 的面积分别为、、，如果是和的比例中项，求的长．