初中数学坐标与图形变化-旋转填空题

在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为（3，1），则点的坐标为    ，点的坐标为        ；若点的坐标为（，），对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为      .

如图，在平面直角坐标系中，已知点P₀坐标为（1，0），将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；将线段OP₁绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂，…，这样依次得到线段OP₃，OP₄，…，OP_n．则点P₂的坐标为             ；
当n=4m+1（m为自然数）时，点P_n的坐标为             ．

如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用表示，其中x轴与边，边与，与，…均相距一个单位，则顶点的坐标为       ；的坐标为         ；（n为正整数）的坐标为         ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C₁，它与x轴交于点O，A₁，将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，C₂与x 轴交于另一点A₂．请继续操作并探究：将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，与x 轴交于另一点A₃；将C₃绕点A₂旋转180°得C₄，与x 轴交于另一点A₄，这样依次得到x轴上的点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…，及抛物线C₁，C₂，…，C_n，…．则点A₄的坐标为         ；Cn的顶点坐标为               (n为正整数，用含n的代数式表示) ．

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差为___  ___.

点（1，2）关于原点的对称点的坐标为　　．

在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，
使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是   ．

在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第       象限．

平形四边形的三个顶点分别是（１，１），（２，２），（３，－１），则第四个顶点

将点Ａ(３，－４)沿Ｘ轴负方向平移３个单位长度，得到Ａ′点的坐标为＿，再将Ａ′沿Ｙ轴正方向平移４个单位长度，得到Ａ″点的坐标为＿

在平面直角坐标系中，将线段ＡＢ平移到Ａ′Ｂ′，若点Ａ、Ｂ、Ａ′的坐标分别是（－２，０），（０，３），（２，１），则点Ｂ′的坐标是＿＿

一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为            。

已知点A（a，5）、B（2，2－b）、C（4，2）且AB平行x轴AC平行于y轴，则a + b=

点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为       

点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A′,则点A′的坐标是____