初中数学坐标与图形变化-平移填空题

如图，在平面内，线段 $\mathit{AB}\mathit{=}\mathit{6}$， $\mathit{P}$为线段 $\mathit{AB}$上的动点，三角形纸片 $\mathit{CDE}$的边 $\mathit{CD}$所在的直线与线段 $\mathit{AB}$垂直相交于点 $\mathit{P}$，且满足 $\mathit{PC}\mathit{=}\mathit{PA}$．若点 $\mathit{P}$沿 $\mathit{AB}$方向从点 $\mathit{A}$运动到点 $\mathit{B}$，则点 $\mathit{E}$运动的路径长为　      　．

如图， $O$为坐标原点， $\mathit{\Delta OAB}$是等腰直角三角形， $\angle \mathit{OAB}=90°$，点 $B$的坐标为 $(0$， $2\sqrt{2})$，将该三角形沿 $x$轴向右平移得到 $\mathit{Rt}$△ $O\text{'}A\text{'}B\text{'}$，此时点 $B\text{'}$的坐标为 $(2\sqrt{2}$， $2\sqrt{2})$，则线段 $\mathit{OA}$在平移过程中扫过部分的图形面积为　　．

定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 $a$个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 $\theta$角度，这样的图形运动叫作图形的 $\gamma (a,\theta )$变换．

如图，等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为1，点 $A$在第一象限，点 $B$与原点 $O$重合，点 $C$在 $x$轴的正半轴上．△ $A_1{B}_1{C}_1$就是 $\mathit{\Delta ABC}$经 $\gamma (1,180°)$变换后所得的图形．

若 $\mathit{\Delta ABC}$经 $\gamma (1,180°)$变换后得△ $A_1{B}_1{C}_1$，△ $A_1{B}_1{C}_1$经 $\gamma (2,180°)$变换后得△ $A_2{B}_2{C}_2$，△ $A_2{B}_2{C}_2$经 $\gamma (3,180°)$变换后得△ $A_3{B}_3{C}_3$，依此类推 $\dots \dots$

△ $A_{n-1}{B}_{n-1}{C}_{n-1}$经 $\gamma (n,180°)$变换后得△ $A_n{B}_n{C}_n$，则点 $A_1$的坐标是　　，点 $A_{2018}$的坐标是　　．

如图，把 $\mathit{ABC}$经过一定的变换得到△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$，如果 $\mathit{\Delta ABC}$上任意一点 $P$的坐标为 $(x,y)$，那么点 $P$在△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$中的对应点 $P\text{'}$的坐标为　　．

在平面直角坐标系中，把点 $A(2,3)$向左平移一个单位得到点 $A\text{'}$，则点 $A\text{'}$的坐标为　　．

在平面直角坐标系中， 点 $A$的坐标是 $(-1,2)$，作点 $A$关于 $y$轴的对称点， 得到点 $A^{\text{'}}$，再将点 $A^{\text{'}}$向下平移 4 个单位， 得到点 $A\text{'}\text{'}$，则点 $A\text{'}\text{'}$的坐标是 $($　　，　　 $)$．

如图，直线 $y=\frac{1}{2}x-2$与 $x$轴交于点 $A$，以 $\mathit{OA}$为斜边在 $x$轴上方作等腰直角三角形 $\mathit{OAB}$，将 $\mathit{\Delta OAB}$沿 $x$轴向右平移，当点 $B$落在直线 $y=\frac{1}{2}x-2$上时，则 $\mathit{\Delta OAB}$平移的距离是　　．

在平面直角坐标系中，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对称中心是坐标原点，顶点 $A$、 $B$的坐标分别是 $(-1,1)$、 $(2,1)$，将平行四边形 $\mathit{ABCD}$沿 $x$轴向右平移3个单位长度，则顶点 $C$的对应点 $C_1$的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，将点 $A(-2,3)$向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点 $A\text{'}$的坐标是　　．

平面直角坐标系中，将点 $A(-1,2)$先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点 $A_1$的坐标为　 　．

将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点 $A$ 与原点 $O$ 重合， $\mathit{AB}$ 在 $x$ 轴正半轴上，且 $\mathit{AB}=4\sqrt{3}$ ，点 $E$ 在 $\mathit{AD}$ 上， $\mathit{DE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$ ，将这副三角板整体向右平移 　　个单位， $C$ ， $E$ 两点同时落在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上．

如图，有一条折线 $A_1{B}_1{A}_2{B}_2{A}_3{B}_3{A}_4{B}_4\dots$，它是由过 $A_1(0,0)$， $B_1(2,2)$， $A_2(4,0)$组成的折线依次平移4，8，12， $\dots$个单位得到的，直线 $y=\mathit{kx}+2$与此折线恰有 $2n(n⩾1$，且为整数）个交点，则 $k$的值为　　．

在平面直角坐标系中，将点 $(3,-2)$先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，将 $P(-3,2)$向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点 $P\text{'}$，则 $P\text{'}$的坐标为　　．

在平面直角坐标系中有一点 $A(-2,1)$，将点 $A$先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点 $A$的坐标为　　．