初中数学扇形面积的计算试题

如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是　　．

一个扇形的圆心角为120°，面积为 $12\mathit{\pi c}{m}^2$ ，则此扇形的半径为 　　 cm．

如图，在矩形 ABCD中， AB＝5， BC＝10 $\sqrt{3}$ ，一圆弧过点 B和点 C，且与 AD相切，则图中阴影部分面积为 　．

如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD＝2，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，AB是圆O的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$， $\angle \mathit{BCD}＝30°$， $\mathit{CD}=4\sqrt{3}$，则S_阴影＝（　　）

A．2πB． $\frac{8}{3}\pi$C． $\frac{4}{3}\pi$D． $\frac{3}{8}\pi$

如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π+1B．π+2C．π﹣1D．π﹣2

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ ABC的三个顶点均在格点上，以点 A为圆心的 与 BC相切于点 D，分别交 AB、 AC于点 E、 F．

（1）求△ ABC三边的长；

（2）求图中由线段 EB、 BC、 CF及 所围成的阴影部分的面积．

如图，矩形 ABCD中， BC＝4， CD＝2，以 AD为直径的半圆 O与 BC相切于点 E，连接 BD，则阴影部分的面积为 　．（结果保留π）

如图，等边三角形 ABC内接于⊙ O，若⊙ O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（　　）

A．

$\frac{\pi }{3}$

B．

$\frac{2}{3}$ π

C．

$\frac{4}{3}$ π

D．

2π

如图，△ ABC中， AB＝ AC，以 AB为直径的⊙ O分别与 BC， AC交于点 D， E，过点 D作 DF⊥ AC于点 F．若 AB＝6，∠ CDF＝15°，则阴影部分的面积是 　　．

如图， AB为⊙ O的直径， C、 D是半圆 AB的三等分点，过点 C作 AD延长线的垂线 CE，垂足为 E．

（1）求证： CE是⊙ O的切线；

（2）若⊙ O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°， AC＝ BC＝2 $\mathrm{}\sqrt{2}$ ，以 BC为直径作半圆，交 AB于点 D，则阴影部分的面积是（　　）

A．

π﹣1

B．

4﹣π

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

如图，在扇形 AOB中，∠ AOB＝90°，正方形 CDEF的顶点 C是 $\stackrel{⏜}{\mathit{AB}}$ 的中点，点 D在 OB上，点 E在 OB的延长线上，当正方形 CDEF的边长为3 $\mathrm{}\sqrt{2}$ 时，则阴影部分的面积为（　　）

A．

18﹣ $\frac{9}{4}$ π

B．

$\frac{9}{4}$ π﹣9

C．

$\frac{9}{2}$ π﹣9

D．

$\frac{9}{2}$ π﹣18

如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形 CAB，且点 C， A， B都在⊙ O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AD平分∠ BAC，交 BC于点 D，点 O在 AB上，⊙ O经过 A、 D两点，交 AC于点 E，交 AB于点 F．

（1）求证： BC是⊙ O的切线；

（2）若⊙ O的半径是2 cm， E是 $\stackrel{⏜}{\mathit{AD}}$ 的中点，求阴影部分的面积．（结果保留π和根号）