如图， AB为⊙ O的直径， C、 D是半圆 AB的三等分点，过点 C作 AD延长线的垂线 CE，垂足为 E．
（1）求证： CE是⊙ O的切线；
（2）若⊙ O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
相关试题
阅读材料：
小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
．善于思考的小明进行了以下探索：
设
(其中a、b、m、n均为正整数)，则有
，
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若
，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：
；
(3)若
，且a、m、n均为正整数，求a的值．
如图所示，三个大三角形中各有三个小三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，请按（1）、（3）两个大三角形内填数的规律，在大三角形（2）的中间填上恰当的数，则这个数是多少？
．
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