如图,C是线段AB的中点.(1)若点D在CB上,且DB=1.5cm,AD=6.5cm,求线段CD的长度.(2)若将(1)中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”,其它条件不变,请画出相应的示意图,并求出此时线段CD的长度.
(·湖北襄阳,25题)如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PB:PC=1:2.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由;(3)若AD=3,求△ABC的面积.
(·湖北武汉,21题,分)(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB(1)求证:AT是⊙O的切线(2)连接OT交⊙O于点C,连接AC,求tan∠TAC的值
(·湖北荆门,22题,分)已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)求证:;(3)若⊙O的半径为5,sinA=,求BH的长.
(·湖北黄冈,21题,分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O 交AB 于点M,交BC 于点N,连接AN,过点C 的切线交AB 的延长线于点P.(1)求证:∠BCP=∠BAN;(2)求证:.
(·湖北鄂州,22题,9分)如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线 BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交 AB于点F.(1)求证:AE为⊙O的切线.(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径.(3)在(2)的条件下,求线段BG的长.