初中数学直线与圆的位置关系填空题

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{2\sqrt{3}}{3}$ 与 $\odot O$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点，且点 $A$ 在 $x$ 轴上，则弦 $\mathit{AB}$ 的长为 　　．

在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=8$，点 $O$在对角线 $\mathit{AC}$上，圆 $O$的半径为2，如果圆 $O$与矩形 $\mathit{ABCD}$的各边都没有公共点，那么线段 $\mathit{AO}$长的取值范围是　　．

如图，点 $A$的坐标是 $(a$， $0\left)\right(a<0)$，点 $C$是以 $\mathit{OA}$为直径的 $\odot B$上一动点，点 $A$关于点 $C$的对称点为 $P$．当点 $C$在 $\odot B$上运动时，所有这样的点 $P$组成的图形与直线 $y=-\frac{1}{3}x-1$有且只有一个公共点，则 $a$的值等于　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{BC}$上一点，连接 $\mathit{AE}$，将矩形沿 $\mathit{AE}$翻折，使点 $B$落在 $\mathit{CD}$边 $F$处，连接 $\mathit{AF}$，在 $\mathit{AF}$上取点 $O$，以 $O$为圆心， $\mathit{OF}$长为半径作 $\odot O$与 $\mathit{AD}$相切于点 $P$．若 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=3\sqrt{3}$，则下列结论：① $F$是 $\mathit{CD}$的中点；② $\odot O$的半径是2；③ $\mathit{AE}=\frac{9}{2}\mathit{CE}$；④ $S_{\mathit{阴影}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．其中正确结论的序号是　　．

已知直线 $y=\mathit{kx}(k\ne 0)$经过点 $(12,-5)$，将直线向上平移 $m(m>0)$个单位，若平移后得到的直线与半径为6的 $\odot O$相交（点 $O$为坐标原点），则 $m$的取值范围为　　．

如图， $\odot O$的半径为2，圆心 $O$到直线 $l$的距离为4，有一内角为 $60°$的菱形，当菱形的一边在直线 $l$上，另有两边所在的直线恰好与 $\odot O$相切，此时菱形的边长为　              　．

如图， $\mathit{\Delta AOB}$中， $\angle O=90°$， $\mathit{AO}=8\mathit{cm}$， $\mathit{BO}=6\mathit{cm}$，点 $C$从 $A$点出发，在边 $\mathit{AO}$上以 $2\mathit{cm}/s$的速度向 $O$点运动，与此同时，点 $D$从点 $B$出发，在边 $\mathit{BO}$上以 $1.5\mathit{cm}/s$的速度向 $O$点运动，过 $\mathit{OC}$的中点 $E$作 $\mathit{CD}$的垂线 $\mathit{EF}$，则当点 $C$运动了　　 $s$时，以 $C$点为圆心， $1.5\mathit{cm}$为半径的圆与直线 $\mathit{EF}$相切．

如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即 $\mathit{OM}＝d$．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如 $d＝0$时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即 $m＝4$，由此可知：

（1）当 $d＝3$时，m＝　　；

（2）当 $m＝2$时，d的取值范围是　 　．

如图，直线，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为　    　．