初中数学圆内接四边形的性质填空题

如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B 落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．若，则BN的长是   ，的值等于     ；若（，且为整数），则的值等于       （用含的式子表示）．

如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程长为______________．

如图，正方形ABCD的边长为4+2，点E在对角线BD上，且∠BAE=，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是           

在平面直角坐标系O中，过原点O及点A(0，2) 、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D 点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动 设移动时间为t秒，当t为      时，△PQB为直角三角形。

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动．若△POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标                ．

如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD ="16." 点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ ="2." 则四边形AEPQ周长的最小值为_________．（结果保留根号）

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，点E在AD上，且AE=2，点P是对角线BD上的一个动点，则PE+PA的最小值是                    ．

如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，且BE=，AE=3BE，点P在线段AC上的运动，则PE+PB的最小值为             。

如图在矩形ABCD中，AD=4,M是AD的中点，点E是线段AB上的一动点，连接EM并延长交CD的延长线于点F，G是线段BC上的一点，连接GE 、GF、GM ．若△EGF是等腰直角三角形，=90°，则AB=      

有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是             ．

如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线围成的图形的面积为      ．

如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，且AC=5，BD=12，则梯形中位线长是_______。

梯形中， //，、是、的中点，若，，那么用、地线性组合表示向量       ；

如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为     。