初中数学圆内接四边形的性质解答题

如图，CD是∠ECB的平分线，∠ECB=50°，∠B=70°，DE∥BC，求∠EDC和∠BDC的度数．

在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A 出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C移动．

（1）写出△DPQ的面积s与时间t的函数关系式．
（2）几秒钟后△DPQ的面积等于28cm²．

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

如图：在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且：BE=AD，点F在AD上，AF=AB
求证：CF=EF

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面积．

如图，矩形ABCD，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE于F．

（1）猜想：AD与CF的大小关系；
（2）请证明上面的结论．

（本小题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：

（1）AE=AB；
（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．

如图，在□ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．请你猜想BE与DF的关系，并说明理由．

如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．

（1）证明不论E、F在BC．CD上如何滑动，总有BE=CF；
（2）当点E、F在BC．CD上滑动时，分别探讨四边形AECF的面积和△CEF的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值．

如图，在平面直角坐标系中，AD＝8，OD＝OB，□ABCD的面积为24，求平行四边形的4个顶点的坐标．

（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，保留作图痕迹），并猜想BE与CD的关系：___________；你是通过证明_______________ 得到的。
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）在图①中画一条线段MN，使MN=；
（2）在图②中画一个△ABC，使其三边长分别为3，，．

如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．