初中数学圆周角定理选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ，以点 $A$ 为圆心，3为半径的圆与边 $\mathit{BC}$ 相切于点 $D$ ，与 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 分别交于点 $E$ 和点 $G$ ，点 $F$ 是优弧 $\mathit{GE}$ 上一点， $\angle \mathit{CDE}=18°$ ，则 $\angle \mathit{GFE}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$48°$

C．

$45°$

D．

$36°$

如图， $\odot O$中， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$， $\angle \mathit{ABC}=70°$．则 $\angle \mathit{BOC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $100°$B． $90°$C． $80°$D． $70°$

如图，已知 $\mathit{BC}$是 $\odot O$的直径，半径 $\mathit{OA}\perp \mathit{BC}$，点 $D$在劣弧 $\mathit{AC}$上（不与点 $A$，点 $C$重合）， $\mathit{BD}$与 $\mathit{OA}$交于点 $E$．设 $\angle \mathit{AED}=\alpha$， $\angle \mathit{AOD}=\beta$，则 $($　　 $)$

A． $3\alpha +\beta =180°$B． $2\alpha +\beta =180°$C． $3\alpha -\beta =90°$D． $2\alpha -\beta =90°$

如图， $\odot O$的半径 $\mathit{OD}$垂直于弦 $\mathit{AB}$，垂足为点 $C$，连接 $\mathit{AO}$并延长交 $\odot O$于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{CE}$．若 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{CD}=2$，则 $\mathit{\Delta BCE}$的面积为 $($　　 $)$

A．12B．15C．16D．18

如图， $\odot O$中，弦 $\mathit{BC}$与半径 $\mathit{OA}$相交于点 $D$，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{OC}$．若 $\angle A=60°$， $\angle \mathit{ADC}=85°$，则 $\angle C$的度数是 $($　　 $)$

A． $25°$B． $27.5°$C． $30°$D． $35°$

如图， $A$、 $B$、 $C$、 $D$为圆 $O$的四等分点，动点 $P$从圆心 $O$出发，沿 $\mathit{OC}\to \stackrel{̂}{\mathit{CD}}\to \mathit{DO}$的路线做匀速运动，当点 $P$运动到圆心 $O$时立即停止，设运动时间为 $\mathit{ts}$， $\angle \mathit{APB}$的度数为 $y$度，则下列图象中表示 $y$（度 $)$与 $t\left(s\right)$之间的函数关系最恰当的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，已知 $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{CD}$是弦，若 $\angle \mathit{BCD}=36°$，则 $\angle \mathit{ABD}$等于 $($　　 $)$

A． $54°$B． $56°$C． $64°$D． $66°$

如图，点 $P$为 $\odot O$外一点， $\mathit{PA}$为 $\odot O$的切线， $A$为切点， $\mathit{PO}$交 $\odot O$于点 $B$， $\angle P=30°$， $\mathit{OB}=3$，则线段 $\mathit{BP}$的长为 $($　　 $)$

A．3B． $3\sqrt{3}$C．6D．9

已知半径为5的 $\odot O$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆，若 $\angle \mathit{ABC}=25°$，则劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{25\pi }{36}$B． $\frac{125\pi }{36}$C． $\frac{25\pi }{18}$D． $\frac{5\pi }{36}$

如图，从一块直径为 $2m$的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $90°$的扇形，则此扇形的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{\pi }{2}{m}^2$B． $\frac{\sqrt{3}}{2}\pi m^2$C． $\pi m^2$D． $2\pi m^2$

如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的 $\odot O$的圆心 $O$在格点上，则 $\angle \mathit{BED}$的正切值等于 $($　　 $)$

A． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$C．2D． $\frac{1}{2}$

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{OA}\perp \mathit{BC}$， $\angle \mathit{AOB}=50°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的大小为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $50°$D． $100°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于 $\odot O$ ， $\angle \mathit{BAC}=120°$ ， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 是 $\odot O$ 的直径，若 $\mathit{AD}=3$ ，则 $\mathit{BC}=($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$3\sqrt{3}$

C．

3

D．

4

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，垂足为点 $M$，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{DB}$．如果 $\mathit{OC}//\mathit{DB}$， $\mathit{OC}=2\sqrt{3}$，那么图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $2\pi$C． $3\pi$D． $4\pi$

如图， $\mathit{PA}$、 $\mathit{PB}$是 $\odot O$的切线，切点为 $A$、 $B$． $\mathit{AC}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{OP}$与 $\mathit{AB}$交于点 $D$，连接 $\mathit{BC}$．下列结论：① $\angle \mathit{APB}=2\angle \mathit{BAC}$② $\mathit{OP}//\mathit{BC}$③若 $\tan C=3$，则 $\mathit{OP}=5\mathit{BC}$④ $A{C}^2=4\mathit{OD}·\mathit{OP}$，其中正确结论的个数为 $($　　 $)$

A．4个B．3个C．2个D．1个