初中数学圆周角定理选择题

如图，点 $A$、 $B$、 $C$、 $D$在 $\odot O$上， $\angle \mathit{AOC}=120°$，点 $B$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$的中点，则 $\angle D$的度数是 $($　　 $)$

A． $30°$B． $40°$C． $50°$D． $60°$

如图所示， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{PA}$切 $\odot O$于点 $A$，线段 $\mathit{PO}$交 $\odot O$于点 $C$，连接 $\mathit{BC}$，若 $\angle P=36°$，则 $\angle B$等于 $($　　 $)$

A． $27°$B． $32°$C． $36°$D． $54°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $E$ ， $\mathit{CD}=2\mathit{OE}$ ，则 $\angle \mathit{BCD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$22.5°$

C．

$30°$

D．

$45°$

如图， $\odot O$中，半径 $\mathit{OC}\perp$弦 $\mathit{AB}$于点 $D$，点 $E$在 $\odot O$上， $\angle E=22.5°$， $\mathit{AB}=4$，则半径 $\mathit{OB}$等于 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．2C． $2\sqrt{2}$D．3

已知：如图，在 $\odot O$中， $\mathit{OA}\perp \mathit{BC}$， $\angle \mathit{AOB}=70°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $35°$C． $45°$D． $70°$

如图， $\odot O$的半径为5， $\mathit{AB}$为弦，点 $C$为 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的中点，若 $\angle \mathit{ABC}=30°$，则弦 $\mathit{AB}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B．5C． $\frac{5\sqrt{3}}{2}$D． $5\sqrt{3}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{BAC}=30°$ ， $\mathit{AD}$ 是直径， $\mathit{AD}=8$ ，则 $\mathit{AC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$\frac{8}{3}\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

如图，点 $A$， $B$， $C$， $D$都在半径为2的 $\odot O$上，若 $\mathit{OA}\perp \mathit{BC}$， $\angle \mathit{CDA}=30°$，则弦 $\mathit{BC}$的长为 $($　　 $)$

A．4B． $2\sqrt{2}$C． $\sqrt{3}$D． $2\sqrt{3}$

如图，平面直角坐标系中， $\odot P$经过三点 $A(8,0)$， $O(0,0)$， $B(0,6)$，点 $D$是 $\odot P$上的一动点．当点 $D$到弦 $\mathit{OB}$的距离最大时， $\tan \angle \mathit{BOD}$的值是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$，若 $\sin \angle \mathit{BAC}=\frac{1}{3}$， $\mathit{BC}=2\sqrt{6}$，则 $\odot O$的半径为 $($　　 $)$

A． $3\sqrt{6}$B． $6\sqrt{6}$C． $4\sqrt{2}$D． $2\sqrt{2}$

如图， $A$、 $B$、 $C$、 $D$为圆 $O$的四等分点，动点 $P$从圆心 $O$出发，沿 $\mathit{OC}\to \stackrel{̂}{\mathit{CD}}\to \mathit{DO}$的路线做匀速运动，当点 $P$运动到圆心 $O$时立即停止，设运动时间为 $\mathit{ts}$， $\angle \mathit{APB}$的度数为 $y$度，则下列图象中表示 $y$（度 $)$与 $t\left(s\right)$之间的函数关系最恰当的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$的外接圆为 $\odot O$， $\mathit{BC}=\mathit{CD}$， $\angle \mathit{DAC}=35°$， $\angle \mathit{ACD}=45°$，则 $\angle \mathit{ADB}$的度数为 $($　　 $)$

A． $55°$B． $60°$C． $65°$D． $70°$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，点 $D$为 $\odot O$上一点，且 $\angle \mathit{ABD}=30°$， $\mathit{BO}=4$，则劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}\pi$B． $\frac{4}{3}\pi$C． $2\pi$D． $\frac{8}{3}\pi$

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AB}$为直径， $\angle \mathit{AOC}=80°$．点 $D$为弦 $\mathit{AC}$的中点，点 $E$为 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$上任意一点．则 $\angle \mathit{CED}$的大小可能是 $($　　 $)$

A． $10°$B． $20°$C． $30°$D． $40°$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，垂足为点 $M$，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{DB}$．如果 $\mathit{OC}//\mathit{DB}$， $\mathit{OC}=2\sqrt{3}$，那么图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $2\pi$C． $3\pi$D． $4\pi$