如图,已知 BC 是 ⊙ O 的直径,半径 OA ⊥ BC ,点 D 在劣弧 AC 上(不与点 A ,点 C 重合), BD 与 OA 交于点 E .设 ∠ AED = α , ∠ AOD = β ,则 ( )
A. 3 α + β = 180 ° B. 2 α + β = 180 ° C. 3 α - β = 90 ° D. 2 α - β = 90 °
如图,在 ▱ ABCD 中, AB = 12 , AD = 8 , ∠ ABC 的平分线交 CD 于点 F ,交 AD 的延长线于点 E , CG ⊥ BE ,垂足为 G ,若 EF = 2 ,则线段 CG 的长为 ( )
A. 15 2 B. 4 3 C. 2 15 D. 55
济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”,某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量,如图,他们在 A 处仰望塔顶,测得仰角为 30 ° ,再往楼的方向前进 60 m 至 B 处,测得仰角为 60 ° ,若学生的身高忽略不计, 3 ≈ 1 . 7 ,结果精确到 1 m ,则该楼的高度 CD 为 ( )
A. 47 m B. 51 m C. 53 m D. 54 m
若关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 x + k = 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 ( )
A. k < 1 B. k ⩽ 1 C. k > - 1 D. k > 1
某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程,则小波和小睿选到同一课程的概率是 ( )
A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 9
如图,若一次函数 y = - 2 x + b 的图象交 y 轴于点 A ( 0 , 3 ) ,则不等式 - 2 x + b > 0 的解集为 ( )
A. x > 3 2 B. x > 3 C. x < 3 2 D. x < 3